Hvad er binær logik?
Binær logik, også benævnt to-værdi eller boolsk logik, er et sæt regler for håndtering af forslag, der enten skal være sandt eller falsk. Dens primære applikationer er inden for computerprogrammering og matematik, selvom der også er rekreative spil og gåder baseret på mere formel logik. Alternativet til binær logik er "fuzzy" logik, der giver mulighed for udsagn, der hverken er sande eller falske og/eller udsagn med grader af sandhed.
Forslag er kerneoperanderne for binær logik på samme måde som tal er kerneoperanderne i aritmetik. Generelt symbolsk betegnet med et enkelt brev er et forslag en erklæring, der enten skal være sand eller falsk, såsom "Bill er over seks meter høj" eller "to plus to er lig med fem." Subjektive udsagn som "Suzi er smuk" kan generelt ikke behandles som forslag, da deres sandhed afhænger af perspektiv. Forslag bør også undgå pronomen, da en ændring i udtalens referent ændrer naturen of forslaget.
Der er tre operationer, der er fælles for alle binære logiske systemer, og, eller, og ikke. Derudover tilføjer mange logiske systemer operationerne, hvis. . . Derefter, hvis og kun hvis og eor. Notationer varierer meget, så det er vigtigt at forblive konsekvent i, hvordan man skriver binær logik.
Negationsoperationen, ikke, er en enhedsoperation, der anvendes til et enkelt forslag. For et givet forslag a er ikke-a falsk, hvis a er sandt, og ikke-a er sandt, hvis a er falsk. OG -operationen skaber et nyt sammensat forslag fra to enklere forslag, såsom "Bill er over seks meter høj og to plus to er lig med fem." Dette nye forslag er sandt, hvis begge de forslag, der gør det op, er sandt; Ellers er det falsk. OR -operationen skaber også et nyt forslag fra to enklere forslag, såsom "Bill er over seks meter høj eller to plus to er lig med fem." A eller B er et ægte forslagITion, hvis A er sandt, hvis B er sandt, eller hvis begge er sandt. Det er kun falsk, hvis både A og B er falske.
De andre operationer er ikke inkluderet i alle binære logiske systemer. Den betingede operation, hvis A så B, er kun falsk, når A er sandt, og B er falsk og sand ellers, så det kan også udtrykkes som ikke-A eller B. IF og kun hvis operation, også kaldet den biconditionelle operation, er sand, hvis A og B både er sandt og falsk, hvis A og B har forskellige sandhedsværdier. EOR -operationen er et strengt alternativ, enten A eller B, men ikke begge dele. Det er det modsatte af de biconditionelle, sandt, hvis A og B har forskellige værdier og falske, hvis de har matchende sandhedsværdier.
Fordelen ved binær logik er, at den giver et sæt formelle regler, der kan bruges til at teste forslag til modsigelser. Af denne grund har logikken mange applikationer i teoretisk matematik og datalogi. Ulempen er, at disse regler kun fungerer med udsagn, der er absolut sande eller absolutteEly falsk og kan give upålidelige resultater, når de bruges med vaguer -udsagn.