Hvad er binær logik?
Binær logik, også benævnt toværdig eller boolsk logik, er et sæt regler for håndtering af forslag, der skal være sandt eller falsk. Dets primære applikationer er inden for computerprogrammering og matematik, selvom der også er rekreative spil og gåder, der er baseret på mere formel logik. Alternativet til binær logik er "uklar" logik, der tillader udsagn, der hverken er sande eller falske og / eller udsagn med grader af sandhed.
Forslag er kerneopera- derne i binær logik på samme måde som numre er kerneopera- derne i aritmetik. Generelt symbolsk betegnet med et enkelt bogstav, er et forslag et udsagn, der skal være enten sandt eller falskt, såsom "Bill er over seks meter høj," eller "To plus to er lig med fem." Subjektive udsagn som "Suzi er smuk, ”Kan generelt ikke behandles som forslag, da deres sandhed afhænger af perspektiv. Forslag bør også undgå pronomen, da en ændring i pronomens referent ændrer propositionens art.
Der er tre operationer, der er fælles for alle binære logiksystemer, AND, OR og NOT. Derudover tilføjer mange logiske systemer operationerne IF. . . Derefter, hvis og kun hvis, og EOR. Notationer varierer meget, så det er vigtigt at forblive konsistent i, hvordan man skriver binær logik.
Negationsoperationen, IKKE, er en enhedsoperation, der anvendes til et enkelt forslag. For et givet forslag A er NOT-A falsk, hvis A er sandt, og NOT-A er sandt, hvis A er falsk. AND-operationen opretter et nyt sammensat forslag fra to enklere forslag, såsom "Bill er over seks meter høj og to plus to er lig med fem." Denne nye proposition er sandt, hvis begge forslag, der udgør det, er sandt; ellers er det falsk. OR-operationen opretter også et nyt forslag fra to enklere forslag, såsom "Bill er over seks meter høj eller to plus to er lig med fem." A OR B er et sandt forslag, hvis A er sandt, hvis B er sandt, eller hvis begge dele er sandt. Det er kun usant, hvis både A og B er falske.
De andre operationer er ikke inkluderet i alle binære logiksystemer. Den betingede operation, IF A THEN B, er kun falsk, når A er sand, og B er falsk og sand, ellers, så den kan også udtrykkes som NOT-A ELLER B. Den IF AND ONLY IF-operation, også kaldet den tobetingede operation, er sandt, hvis A og B både er sandt og falskt, hvis A og B har forskellige sandhedsværdier. EOR-operationen er et strengt alternativ, enten A eller B, men ikke begge dele. Det er det modsatte af det tobetingede, sandt, hvis A og B har forskellige værdier og falske, hvis de har matchende sandhedsværdier.
Fordelen ved binær logik er, at den giver et sæt formelle regler, der kan bruges til at teste forslag til modsigelser. Af denne grund har logikken mange anvendelser inden for teoretisk matematik og datalogi. Ulempen er, at disse regler kun fungerer med udsagn, der er helt rigtige eller absolut falske, og kan give upålidelige resultater, når de bruges med vaguer-udsagn.