Hvad er en variation?
Variation, ligesom rækkevidde, er en statistik relateret til spredningen af en given prøve eller population. Det beregnes for en given population ved at summere kvadraterne for forskellen mellem hvert element og gennemsnittet og derefter dividere det samlede antal med antallet af elementer i befolkningen. Jo tættere en befolkning er samlet omkring gennemsnittet, jo lavere vil variationen være.
En tæt beslægtet statistik er standardafvigelsen, som er kvadratroten af variationen. Standardafvigelsen bruges oftere i beskrivende statistikker, fordi den er mere intuitiv og deler de samme enheder som gennemsnittet. I den normale fordeling, som er den klassiske klokkeformede fordelingskurve, der er fælles for mange fænomener, vil lidt mere end 95 procent af befolkningen ligge inden for to standardafvigelser for middelværdien.
Variance er mest nyttig til forudsigende statistiske teknikker, såsom regression eller variansanalyse (ANOVA). Regression vil modellere en variabel som summen af en eller flere faktorer, der påvirker variablen og variansen, som repræsenterer forskellen mellem de faktiske observerede elementer og deres forventede værdier. F.eks. Kan byggeri beskæftigelse i en by modelleres som et basisniveau plus en sæsonjustering for tiden af året plus en justering for den nationale økonomi plus variationen. Regressionsteknikker forsøger at bestemme en model med den mindste varians, så den forventede værdi af forudsigelsen forhåbentlig vil være tæt på den observerede værdi efter observation er mulig.
ANOVA, der ofte bruges i kliniske forsøg, er en statistisk teknik til klassificering af varianskilder. Observationer er kategoriseret efter en eller flere faktorer af interesse i et eksperiment. Mindst kvadrat-teknikker bruges til at opdele variansen i tilfældig fejl, faktoreffekter og interaktionseffekter med det mål at bestemme påvirkningen, som faktoren eller faktorer har på variablen. For eksempel kan et firma, der tester en ny gødning, bruge et ANOVA-eksperiment med afgrødeudbytte som den studerede variabel og faktorer, som gødning blev brugt, og hvor meget nedbør afgrøderne fik. Hvordan den nye gødning sammenlignet med anden gødning ville være en faktoreffekt i eksperimentet; hvis den nye gødning overgik sine konkurrenter med standard regn, men ikke for kraftigt regn, ville det være et eksempel på en interaktionseffekt.