Was ist versicherungsmathematische Modellierung?
Aktuarielle Modellierung ist der Name für eine Reihe von Techniken, die in der Versicherungsbranche verwendet werden. Diese Modelle setzen sich aus Gleichungen zusammen, die die Funktionsweise von Versicherungsunternehmen widerspiegeln und die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse, die durch Verträge abgedeckt sind, sowie die Kosten berücksichtigen, die jedes Ereignis dem Unternehmen verursacht. Sie helfen Unternehmen bei der Entscheidung, welche Policen sie abschließen und welche Prämien sie festsetzen müssen, basierend auf den geplanten Forderungen, die sie zu zahlen haben. Sie sind wichtig, weil Versicherungsunternehmen sie verwenden, um die Zahlungsfähigkeit der Unternehmen zu gewährleisten. Modelle sagen die Mittel voraus, die Unternehmen zahlen müssen, damit sie wissen, wie viel Geld sie zur Deckung ihrer Kosten aufwenden müssen.
Versicherungsunternehmen sind Organisationen, die es den Versicherungsnehmern ermöglichen, Risiken miteinander zu teilen. Das Unternehmen übernimmt Zahlungen, die als Prämien bezeichnet werden, als Gegenleistung für die Garantie, dass dem Versicherungsnehmer Geld für ein bestimmtes Ereignis ausgehändigt wird. Tatsächlich teilen alle Versicherungsnehmer die Kosten der Ereignisse, die in jeder Periode eintreten, so auf, dass niemand für die gesamten Kosten aufkommen muss.
Ein Versicherungsmathematiker ist eine Person, die für eine Versicherungsgesellschaft arbeitet und sicherstellt, dass sie ausreichende Prämien berechnet, um die Gemeinkosten und die Ansprüche der Versicherungsnehmer zu decken. Aktuare verwenden wissenschaftliche Ansätze, die Wahrscheinlichkeitstheorie, Wirtschaftstheorie und andere Disziplinen kombinieren. Sie verwenden aus diesen Theorien abgeleitete Verhaltensannahmen, um Gleichungssysteme zu erstellen, die die Ereignisse in der realen Welt darstellen. Diese Praxis wird als versicherungsmathematische Modellierung bezeichnet.
Die beiden Grundtypen von Modellen, die in der versicherungsmathematischen Modellierung verwendet werden, sind deterministische Modelle und stochastische Modelle. Deterministische Modelle sind die einfacheren von beiden, und sie waren die ersten, die verwendet wurden. Sie verwenden Schätzungen der Wahrscheinlichkeiten für jedes Ereignis und prognostizieren die Anzahl der tatsächlich eintretenden Ereignisse auf der Grundlage dieser Schätzungen. Stochastische Modelle ermöglichen mehr Zufälligkeit, erfordern jedoch mehr Rechenleistung. Ein Computer simuliert die Ereignisse über einen Zeitraum von Hunderten oder Tausenden von Malen, und basierend auf den Ergebnissen seiner Simulationen sagt er voraus, wie viele Ereignisse eintreten werden.
Die Art des verwendeten Modells ist von geringer Bedeutung, wenn der Aktuar keine guten Informationen über die Ereignisse hat, die er vorhersagt. Bei der versicherungsmathematischen Modellierung sind die Wahrscheinlichkeit jedes Ereignisses und die Gleichungen, die das Verhalten der Menschen beschreiben, entscheidend für den Erfolg des Modells. Aktuare überarbeiten ständig Modelle, um bessere Vorhersagen zu erhalten.