Was ist das Binomial-Optionspreismodell?
Das binomiale Optionspreismodell ist eine Methode zur Bestimmung des Werts eines Optionskontrakts. Dieser Kontrakt bietet dem Eigentümer die ausschließliche Möglichkeit, einen Vermögenswert zu einem vereinbarten Preis innerhalb eines festgelegten Zeitraums zu kaufen oder zu verkaufen. Dieses Modell ist für Anleger hilfreich, da es schwierig ist, den Wert eines Optionskontrakts zu bestimmen, der auf dem Preis eines bestimmten Basiswerts basiert. Darüber hinaus ist das Binomial-Optionspreismodell (BOPM) besonders nützlich für amerikanische Optionen, die zu jedem Zeitpunkt vor dem Verfallsdatum ausgeübt werden können. Ein typisches BOPM ist wie ein Baum aufgebaut, wobei der ursprüngliche Preis zwei Preisen, der dritte Preisen usw. Platz macht.
Optionskontrakte geben Anlegern die Möglichkeit, über den Preis eines zugrunde liegenden Wertpapiers zu spekulieren, ohne tatsächlich physisches Eigentum an dem Vermögenswert zu erlangen. Da der Wert des Kontrakts auf dem Wert des zugrunde liegenden Vermögenswerts zu einem späteren Zeitpunkt basiert, ist es für einen Anleger schwierig, den Wert des Kontrakts zum Zeitpunkt des Kaufs einzuschätzen. Eine Methode, um Optionspreise in die Zukunft zu projizieren, ist das binomiale Optionspreismodell, mit dem eine Reihe möglicher Werte für einen Kontrakt festgelegt werden kann, die auf den Preisen des zugrunde liegenden Vermögenswerts von dessen Beginn bis zu seinem Ablauf basieren.
Damit das binomiale Optionspreismodell erfolgreich ist, muss man in der Lage sein, die Volatilität eines Vermögenswerts zu messen. Dabei handelt es sich um den Grad, um den sich der Preis des zugrunde liegenden Vermögenswerts innerhalb eines begrenzten Zeitrahmens verschieben kann. Angenommen, ein Vermögenswert hat einen aktuellen Preis von 100 US-Dollar (USD) und eine Volatilität von 20 Prozent. Dies bedeutet, dass der vom BOPM ermittelte Preis des Vermögenswerts für den zweiten Zeitraum 120 USD betragen würde, wenn der Preis steigt, oder 80 USD, wenn der Preis fällt.
Im nächsten Schritt würden diese beiden Preise auf der Grundlage der Volatilität weiter aufgeschlüsselt, um drei weitere mögliche Preise für den folgenden Zeitraum zu erzielen. In der charakteristischen Verzweigungsstruktur von BOPM würden sich drei mögliche Preise für die Dauer der Option in vier aufteilen. Dies ermöglicht es den Anlegern, sehr genaue Vorhersagen über die möglichen zukünftigen Kurse ihres Vermögens zu treffen. Ein weiterer Vorteil des binomialen Optionspreismodells besteht darin, dass es angepasst werden kann, um erwartete Änderungen auf der Grundlage der Wahrscheinlichkeit einer Auf- oder Abwärtsbewegung eines Preises widerzuspiegeln. Im obigen Beispiel wurde davon ausgegangen, dass der Preis mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent steigt und in der zweiten Periode mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent sinkt. In der nächsten Zeit könnten diese Prozentsätze jedoch durch die Kursbewegungen eines Vermögenswerts beeinflusst werden. Das BOPM kann das erklären.
Neben der Bereitstellung eines guten Bewertungsmodells für Optionen kann das binomiale Optionspreismodell den Inhabern amerikanischer Optionen dabei helfen, zu entscheiden, wann diese Optionen ausgeübt werden sollen. Wenn der BOPM die potenziellen zukünftigen Preise für einen Basiswert als außergewöhnlich hoch auswies, möchte ein Anleger möglicherweise an der Option festhalten. Auf der anderen Seite könnte eine Abwärtsspirale des Modells dazu führen, dass der Anleger die Option zum Höchstwert ausübt.