Was sind Binärzahlen?

Das Wort binär bezieht sich auf ein System, das aus zwei Teilen besteht, wie ein binärer Stern.Binärzahlen unterscheiden sich nicht von den Zahlen, an die Sie gewöhnt sind.Sie sind nur anders dargestellt mdash;Nur mit 1s und 0s.Während Binärzahlen in einer Reihe von Feldern verwendet werden, werden sie am häufigsten verwendet und sind elektrische und Computeranwendungen.

Das häufigste System zur Darstellung von Zahlen ist nicht das binäre System.Es ist das Dezimalsystem.Auch als Base-10 bekannt, das Dezimalsystem, das zehn Ziffern mdash verwendet;0 bis 9. Jeder Platz innerhalb einer Zahl entspricht einer Leistung von 10. Daher ist die Dezimalzahl 546.23 gleich: (5 x 10 2 ) + (4 x 10 1 ) + (6 x 10 0)) + (2 x 10 -1 ) + (3 x 10 -2 )

Es gibt jedoch viele andere Systeme der numerischen Notation;Das Binärsystem, auch als Base-2 bekannt, ist eins.Binärzahlen verwenden nur die Ziffern 0 und 1. Jeder Platz in der Zahl entspricht einer Leistung von 2. Daher würde beispielsweise die Binärzahl 11100 im folgenden Dezimalformat dargestellt: (1 x 2 4 ) +(1 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (0 x 2 0 ) ' 16 + 8 + 4 + 0 + 0 ' 28

EindeutigDas Dezimalsystem ist ein kompakteres Notationssystem als das binäre System.Dennoch hat das binäre System einige einzigartige Eigenschaften, die es für bestimmte Vorgänge, einschließlich der von digitalen Computern verwendeten, sehr nützlich machen.Da jedes bi nary digi t mdash; Bit für kurze mdash;hat nur zwei mögliche Zustände, es ist leicht mit einem elektrischen Schalter mit zwei Positionen dargestellt.Die Nummer 1 repräsentiert den Einschalten des Schalters oder ja, während die Zahl 0 den ausgeschalteten Schalter darstellt, oder nein.

Binärarithmetik kann unter Verwendung einer kleinen Anzahl einfacher Regeln durchgeführt werden, sodass die Berechnung der Zahlen nur mit einer Handvoll berechnet werden kannvon elektrischen Toren.Zum Beispiel müssen Sie zum Beispiel nur Folgendes miteinander multiplizieren:

0 x 0 ' 0
0 x 1 ' 0
1 x 0 ' 0
1 x 1 ' 1

Das Zwei-Wert-System fürDie Darstellung von Binärzahlen kann auch den beiden in der symbolischen Logik verwendeten Wahrheitswerten entsprechen.Betrachten Sie die folgenden Wahrheitstabellen unter Verwendung des logischen Operators und:

f und f ' f
f und t ' f
t und f ' f
t und t ' t

, wenn Sie F durch 0 und t durch 1 ersetzen.Es wird deutlich, dass der logische Operator dem Multiplikationszeichen in der binären Arithmetik entspricht.Die anderen mathematischen Operationen können ebenfalls gegen logische Operationen ausgetauscht werden.Da logische Operatoren in Computerschaltungen leicht zu repräsentieren sind, kann es möglich sein, ein elektrisches Gerät zu erstellen, das Arithmetik ausführen kann.Mathematik auf diese Weise ist nach seinem Entdecker, dem Mathematiker George Boole aus dem 19. Jahrhundert, als Boolean Algebra bekannt.Ein Byte kann die Zahlen 00000000 bis 11111111 darstellen, die im Dezimalsystem 0 bis 255 sind.Verschiedene Computerarchitekturen können unterschiedliche Anzahl von Bits in einer einzigen Berechnung verarbeiten.Eine solche Gruppe von Bits wird als

Wort

bezeichnet.Ein Wort ist oft ein Vielfaches von acht Bits, wobei 16-, 32- und 64-Bit-Wörter die häufigsten sind.