Was sind Binärzahlen?

Das Wort "binär" bezieht sich auf ein System, das aus zwei Teilen besteht, wie ein binärer Stern. Binärzahlen unterscheiden sich nicht von den Zahlen, an die Sie gewöhnt sind. Sie sind nur anders dargestellt - nur mit 1s und 0s. Während Binärzahlen in einer Reihe von Feldern verwendet werden, werden sie am häufigsten angewendet und Computeranwendungen. Es ist das Dezimalsystem. Das Dezimalsystem, das zehn Ziffern verwendet-0 bis 9. Jede Stelle innerhalb einer Zahl, entspricht einer Leistung von 10. Daher entspricht die Dezimalzahl 546.23 gleich: das Dezimalsystem ist gleich: (5 x 10 2 ) + (4 x 10 1 ) + (6 x 10 ⁰ ) + (2 x 10 -1 ) + (3 x 10 ^-2 )

Es gibt jedoch viele andere Systeme der numerischen Notation, jedoch; Das Binärsystem, auch als Base-2 bekannt, ist eins. Binärzahlen verwenden nur die Ziffern 0 und 1. Jeder Platz in der Zahl entspricht einer Leistung von 2. Daher die Binärzahl 11100 fürBeispiel würde im folgenden Dezimalformat dargestellt: (1 x 2 ⁴ ) + (1 x 2 ³ ) + (1 x 2 ² ) + (0 x 2

Das Dezimalsystem ist eindeutig ein kompakteres Notationssystem als das binäre System. Dennoch hat das binäre System einige einzigartige Eigenschaften, die es für bestimmte Vorgänge, einschließlich der von digitalen Computern verwendeten, sehr nützlich machen. Da jedes bi nary digi t - Bit kurz - nur zwei mögliche Zustände hat, ist es leicht mit einem elektrischen Schalter mit zwei Positionen dargestellt. Die Zahl "1" repräsentiert den Schalter oder "Ja", während die Zahl "0" den ausgeschalteten Schalter oder "Nein" darstellt.

binäre Arithmetik kann unter Verwendung einer kleinen Anzahl einfacher Regeln durchgeführt werden, sodass die Zahlen nur mit einer Handvoll E berechnet werden könnenLektrische Tore. Zum Beispiel müssen Sie sich nur an Folgendes erinnern, um zwei Ziffern miteinander zu multiplizieren:

0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1

Das Zwei-Wert-System zur Darstellung von Binärzahlen entspricht auch den beiden in der symbolischen Logik verwendeten Wahrheitswerten. Betrachten Sie die folgenden Wahrheitstabellen unter Verwendung des logischen Operators "und:"

F und f = f
F und t = f
T und f = f
T und t = t

Wenn Sie "f" durch "0" und "t" durch "1" ersetzen, wird klar, dass der logische Operator "und" dem Multiplikationszeichen in binärer Arithmetik entspricht. Die anderen mathematischen Operationen können ebenfalls gegen logische Operationen ausgetauscht werden. Da logische Operatoren in Computerschaltungen leicht zu repräsentieren sind, kann es möglich sein, ein elektrisches Gerät zu erstellen, das Arithmetik ausführen kann. Mathematik auf diese Weise ist als "Boolean Algebra" nach seinem Entdecker, dem Mathematiker des 19. Jahrhunderts George Boole, bekannt.

im Computerspeicher, ein Blockvon acht Bits wird als byte bezeichnet. Ein Byte kann die Zahlen 00000000 bis 11111111 darstellen, die im Dezimalsystem 0 bis 255 sind. Unterschiedliche Computerarchitekturen können unterschiedliche Anzahl von Bits in einer einzelnen Berechnung verarbeiten. Eine solche Gruppe von Bits wird als Wort bezeichnet. Ein Wort ist oft ein Vielfaches von acht Bits, wobei 16-, 32- und 64-Bit-Wörter die häufigsten sind.