Was sind Skalierungsgesetze?

Skalierungsgesetze sind ein Konzept in Wissenschaft und Technik. Es bezieht sich auf Variablen, die sich je nach Maßstab (Größe) drastisch ändern. Wenn Sie beispielsweise versuchen würden, ein 50-Tonnen-Bergbaufahrzeug mit denselben technischen Voraussetzungen wie ein 2-Tonnen-Auto zu bauen, würden Sie wahrscheinlich ein Fahrzeug haben, das nicht einmal fährt. Der Begriff "Skalierungsgesetze" tritt häufig auf, wenn das Design eines Konstrukts betrachtet wird, das ungewöhnlich groß oder klein ist, so dass sorgfältige Überlegungen erforderlich sind, um die Prinzipien von Konstrukten typischer Größe auf Konstrukte ungewöhnlicher Größe auszudehnen.

Einige Skalierungsgesetze sind einfach. Zum Beispiel "nimmt bei einem dreidimensionalen Konstrukt das Volumen mit dem Würfel linearer Dimensionen zu." Dies bedeutet einfach, dass sich das Volumen des Konstrukts mit jeder 10-fachen Vergrößerung der linearen Abmessungen um den Faktor 1000 vergrößert. Dies ist wichtig für die Konstruktion von Maschinen oder Konstruktionen: Wenn Sie die Kapazität eines Wasserturms verdoppeln möchten, würden Sie nur die Kapazität des Konstrukts erhöhen lineare Dimensionen um ein paar Dutzend Prozent, anstatt sie zu verdoppeln. Einfach aber wahr.

Es gibt komplexere Variationen der Skalierungsgesetze. Einige der interessantesten Manifestationen von Skalierungsgesetzen finden sich in den Bereichen Mikrotechnologie und Nanotechnologie, in denen Ingenieure ungewöhnliche Eigenschaften, die sich aus kleinen Maßstäben ergeben, sowohl bewältigen als auch ausnutzen müssen. In der Mikrofluidik gehören zu diesen ungewöhnlichen Eigenschaften laminare Strömung, Oberflächenspannung, Elektrobenetzung, schnelle thermische Relaxation, elektrische Oberflächenladungen und Diffusion. Beispielsweise ist in Fluidkammern mit Größen von weniger als etwa einem halben Millimeter die Strömung laminar, was bedeutet, dass sich zwei konvergierende Kanäle nicht wie auf der Makroskala durch Turbulenzen mischen können und stattdessen durch Diffusion mischen müssen. Es gibt viele andere Beispiele für Skalierungsgesetze.

Wenn bestimmte Eigenschaften unabhängig von der Skalierung beibehalten werden, spricht man von einer Skalierungsinvarianten . Beispiele hierfür sind alles, was in allen Größenordnungen vorkommt, einschließlich des Phänomens Lawinen, Verschleiß in elektrischen Isolatoren, Versickerung von Flüssigkeiten durch ungeordnete Medien und Diffusion von Molekülen in Lösung. Wenn wir mehr über Physik und Mechanik lernen, entdecken wir interessante neue skaleninvariante Phänomene. Im Allgemeinen variieren die meisten physikalischen Eigenschaften mit dem Maßstab.