Was sind die verschiedenen Arten von ganzen Zahlen?

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Ganzzahlen zu betrachten, und daher verschiedene Möglichkeiten, sie in Typen zu klassifizieren. Ganzzahlen werden manchmal als "ganze Zahlen" bezeichnet und beziehen sich auf die Tatsache, dass eine Ganzzahl eine Zahl ohne Bruch oder Dezimalstelle darstellt. Diese Zahlen können in einer Zahlenzeile aufgezeichnet werden und sind nicht abstrakt, wie die sogenannten „irrationalen Zahlen“. Drei ist beispielsweise eine Ganzzahl, 5,87 dagegen nicht, weil sie mit einer Dezimalzahl dargestellt werden, und auch nicht ist ¾. π ist ein Beispiel für eine irrationale Zahl.

Bei der Erörterung ganzer Zahlen ist zu beachten, dass die Terminologie, die diese Zahlen umgibt, in der mathematischen Gemeinschaft nicht standardisiert ist. Menschen können den gleichen Begriff verwenden, um sich zum Beispiel auf verschiedene Sätze von Zahlen zu beziehen. Für wiseGEEK-Leser in einem Mathematikkurs ist es ratsam, die Definition zu verwenden, die vom Ausbilder verwendet wird.

Eine häufige Gruppierung sind die nicht negativen oder positiven ganzen Zahlen der Menge {1, 2, 3 ...}. Dieses Set kann bis unendlich erweitert werden, für diejenigen, die etwas Freizeit haben und gerne zählen. Einige Leute nehmen auch 0 in diese Menge auf, obwohl 0 technisch gesehen weder positiv noch negativ ist, für die Menge {0, 1, 2, 3 ...}. Menschen können auch den Begriff „natürliche Zahlen“ verwenden, um sich auf die Menge aller positiven Zahlen zu beziehen, wobei einige Menschen die Zahl Null in diesem Begriff einschließen, während andere dies nicht tun.

Eine andere Art von Ganzzahl ist eine negative Ganzzahl. Negative Ganzzahlen befinden sich in der Menge {-1, -2, -3 ...}. Die Menge der negativen Zahlen ist ebenfalls potentiell unendlich. Ein Beispiel für eine negative Ganzzahl könnte eine Zahl wie -37 oder -9.520 sein.

Die Menge aller ganzen Zahlen, einschließlich positiver und negativer Zahlen sowie der Zahl Null, kann einfach als "ganze Zahlen" bezeichnet werden, obwohl dies manchmal zu Verwirrung führen kann, da manche Leute annehmen, dass man sich nur auf die Menge positiver Zahlen bezieht . In der Mathematik wird der Buchstabe Z manchmal verwendet, um den vollständigen Satz von ganzen Zahlen zu symbolisieren. Z steht für Zahren , das deutsche Wort für "Zahl", das den Einfluss deutscher Mathematiker auf die mathematische Terminologie widerspiegelt. Z ist ein All-Inclusive-Begriff, der alle als ganze Zahlen erkannten Zahlen einschließt.

Diese Zahlen sind die Bausteine ​​der Mathematik. Die Menge der positiven ganzen Zahlen, ohne Null, wird vom Menschen seit Tausenden von Jahren verwendet. Zero ist eigentlich eine relativ junge Einführung in die Mathematikwelt und hat sich als revolutionär erwiesen. Die Fähigkeit, Null darzustellen, ebnete den Weg für die Entwicklung fortgeschrittener Mathematik wie der Algebra.