Was ist eine Karnaugh Map?
In ihrer einfachsten Form ist eine Karnaugh-Karte eine grafische Abkürzung zum Lösen von Problemen, die in der Booleschen Algebra ausgedrückt werden. Boolesche Algebra ist eine Form der Mathematik, die zwei Werte verwendet, um Berechnungen durchzuführen und Ausdrücke zu erstellen. Diese Art von Algebra ist eines der grundlegenden Konzepte der Informatik und des Entwurfs digitaler Schaltkreise. Die Karnaugh-Karte wurde zuerst entwickelt, um bestimmte Probleme ohne lange Berechnungen zu lösen. Die Karte in ihrer modernen Form wurde 1953 vom Physiker Maurice Karnaugh entwickelt.
Karnaugh-Karten sollen die Last der Lösung bestimmter Probleme von den Berechnungen zur Mustererkennung verlagern. Diese Karten werden auch verwendet, um visuelle Informationen zu sichten und sinnvolle Organisationen zu erkennen. Da der Mensch von Natur aus mit der Mustererkennung vertraut ist, hat die Verwendung von Karnaugh-Karten bestimmte Aspekte des Schaltungsdesigns schnell beschleunigt. Eine der besonderen Stärken der Karnaugh-Karte besteht darin, mögliche Lösungen für Renngefahren zu finden und aufzuzeigen, die Fehler in einem System sind, die durch Zeitprobleme verursacht werden. Rennrisiken sind für Softwareentwickler, Netzwerkarchitekten und Computersicherheitsspezialisten von besonderer Bedeutung, da sie die Systeme ernsthaft gefährden und beschädigen können.
Eine Karnaugh-Karte besteht im Allgemeinen aus einem rechteckigen Diagramm, das in Zeilen und Spalten unterteilt ist. Karnaugh-Karten, auch als Veitch-Diagramme oder KV-Karten bezeichnet, sind im Wesentlichen Wahrheitstabellen - Tabellen, in denen alle gültigen Kombinationen für einen bestimmten Wertesatz aufgeführt sind. Eine Karnaugh- oder KV-Karte kann mit einer beliebigen Anzahl von Variablen erstellt werden. Es ist jedoch üblich, die Anzahl der Variablen in der Tabelle auf sechs oder weniger zu beschränken. Diese Variablen werden normalerweise in Gray-Code ausgedrückt, einem Zahlensystem, das Binärwerte ausdrückt, oder einem System, das nur 0 und 1 verwendet.
Der wahre Wert der Karnaugh-Karte liegt in ihrer Einfachheit. Da eine Karnaugh-Karte im Wesentlichen als Raster dargestellt wird, ist die Struktur auf einen Blick einfach und leicht verständlich. Die Gitterstruktur ermöglicht auch eine vereinfachte Anordnung gleicher Variablen, was bedeutet, dass Begriffe nach Bedarf gruppiert und neu gruppiert werden können, um potenzielle Probleme zu lösen. Aufgrund der Struktur der Karnaugh-Karte führt jede Gruppierung von Variablen zu einer einfachen Darstellung der Änderungen in Variablen. Benachbarte Variablen werden durch eine Änderung in nur einer Variablen getrennt, was die Operationen weiter vereinfacht. Dies gilt unabhängig von der Anzahl der verwendeten Variablen. Infolgedessen bleibt die Karnaugh-Karte ein einfaches und nützliches Werkzeug für viele Designer und Ingenieure, die im Bereich des Entwurfs digitaler Schaltungen und der Informationstheorie arbeiten.