Was ist Sigma Notation?
Das Konzept der Sigma -Notation bedeutet, alle Begriffe zusammenzufassen und drei Teile zu verwenden, um mathematische Anweisungen zu bilden, wie ∑ i a i . Der griechische Buchstaben ∑ ist der Summierungsoperator und bedeutet, dass die Summe aller, i die Indexnummer genannt wird, und ein i bezieht sich auf eine Reihe von Begriffen, die zusammengefügt werden sollen. Diese mathematische Notation wird verwendet, um die Gleichungen, in denen alle Begriffe summiert werden, kompakt aufschreiben. Es kann beispielsweise verwendet werden, um die Hinzufügung aller Arbeitszeiten aller Mitarbeiter in einem Unternehmen zu zeigen. Wenn ein i die von einem bestimmten Mitarbeiter bearbeiteten Arbeitsstunden ist und es n Mitarbeiter gibt, dann bedeutet ∑ i a i , um a 1 zu sub> 4 4 zu addieren. .
Verständnis der assoziativen, verteilten und kommutativen Eigenschaften ermöglicht mehr Verwendungen dieser Mathematik. Die assoziativen und kommutativen Eigenschaften ermöglichen es einer beliebigen Zahl, die mit allen Bedingungen multipliziert werden kanndie Summierung. Anstatt die Multiplikation für jeden Begriff durchzuführen, kann sie am Ende einmal mit der Summe aller Begriffe erfolgen. Wenn jeder Mitarbeiter k pro Stunde verdient hat, wird die Sigma -Notation kompakt als k ∑ i a i geschrieben. Die Verteilungseigenschaft ändert die Summe von zwei Zahlenreihen in zwei Sigma -Notationsformeln.
Sigma -Notation, die oft als Summierungsnotation bezeichnet wird, kann in vielen gemeinsamen Situationen verwendet werden. Zum Beispiel kann es verwendet werden, um die Summe der Einlagen für ein Bankkonto zu berechnen. Banken fügen alle Einlagen und Abhebungen hinzu, um den aktuellen Saldo zu bestimmen. Eine Lebensmittelbelastung zeigt alle zu hinzugefügten Elemente und Subtrahiere, um eine Gesamtsumme zu berechnen. Alle diese Beispiele können in einer Kurzformel geschrieben werden.
Es gibt auch viele komplexe Beispiele für die Verwendung von Sigma -Notation. Viele Studenten brauchen Sigma Notation, um sie zu machenGleichungen zur Lösung schwieriger Probleme. Computerprogrammierer verwenden Sigma Notation für Finanz-, Business- und Gaming -Software. Wissenschaftler verwenden es oft in der statistischen Analyse ihrer Experimente.
Die Geschichte der Sigma -Notation wurde im späten 18. Jahrhundert von Carl Friedrich Gauß verändert. Er wurde gebeten, die Summe der ersten 100 Ganzzahlen zu berechnen. Er kehrte Momente später mit der richtigen Antwort, 5050, zurück. Er erkannte einen neuen Satz, dass ∑ i i das gleiche ist wie das Hinzufügen der ersten und letzten Zahlen, wie 100+1, dann 99+2, was immer dieselbe Antwort gibt, 50 Mal über 50 Mal. Er war ein kleines Kind, als er diesen Theorem entdeckte und ein renommierter Mathematiker wurde.