¿Qué es la lógica binaria?
La lógica binaria, también denominada lógica de dos valores o booleanas, es un conjunto de reglas para lidiar con proposiciones que deben ser verdaderas o falsas. Sus aplicaciones principales están en programación de computadoras y matemáticas, aunque también hay juegos y rompecabezas recreativos basados en una lógica más formal. La alternativa a la lógica binaria es la lógica "difusa", que permite declaraciones que no son verdaderas ni falsas y/o declaraciones con grados de veracidad.
Las proposiciones son los operandos centrales de la lógica binaria de la misma manera que los números son los operandos centrales de la aritmética. Generalmente denotado simbólicamente por una sola letra, una proposición es una declaración que debe ser verdadera o falsa, como "Bill tiene más de seis pies de altura" o "Dos más dos iguales a cinco". Las declaraciones subjetivas como "Suzi es bonita", generalmente no se pueden tratar como proposiciones, ya que su verdad depende de la perspectiva. Las proposiciones también deben evitar los pronombres, ya que un cambio en el referente del pronombre cambia la naturaleza def la proposición.
Hay tres operaciones comunes a todos los sistemas lógicos binarios, y, o no. Además, muchos sistemas lógicos agregan las operaciones si. . . Entonces, si y solo si y eor. Las anotaciones varían mucho, por lo que es importante permanecer consistente en cómo uno escribe lógica binaria.
La operación de negación, no, es una operación unitaria que se aplica a una sola proposición. Para una proposición dada A, no es falso si a es verdadero y no es verdadero si a es falso. La operación y la operación crea una nueva propuesta compuesta de dos proposiciones más simples, como "El proyecto de ley tiene más de seis pies de altura y dos más dos iguales a cinco". Esta nueva proposición es cierta si ambas proposiciones que la inventan son ciertas; de lo contrario es falso. La operación OR también crea una nueva proposición de dos proposiciones más simples, como "El proyecto de ley tiene más de seis pies de altura o dos más dos iguales a cinco". A o B es una verdadera propuestaition si A es verdadero, si B es verdadero o si ambos son verdaderos. Solo es falso si tanto A como B son falsos.
Las otras operaciones no están incluidas en todos los sistemas lógicos binarios. La operación condicional, si es entonces B, solo es falsa cuando A es verdadera y B es falsa y verdadera de lo contrario, por lo que también se puede expresar como Not-A o B. La operación if y solo si, también llamada operación biconditional, es verdadero si A y B son verdaderos y falsos si A y B tienen valores de verdad diferentes. La operación EOR es una alternativa estricta, ya sea A o B pero no ambas. Es lo opuesto al bicondicional, cierto si A y B tienen valores diferentes y falsos si tienen valores de verdad coincidentes.
La ventaja de la lógica binaria es que proporciona un conjunto de reglas formales que pueden usarse para probar las proposiciones de contradicciones. Por esta razón, la lógica tiene muchas aplicaciones en matemáticas e informática teóricas. La desventaja es que esas reglas solo funcionan con declaraciones que son absolutamente verdaderas o absolutasEly falso, y puede proporcionar resultados poco confiables cuando se usan con declaraciones vagas.