¿Qué es una fuerza central?
Una fuerza central es una fuerza con una dirección y magnitud que solo depende del centro de un objeto y la distancia desde su centro a otro punto. La dirección que actúa una fuerza central debe ser a lo largo de la línea que une el centro del objeto con el otro punto, mientras que la magnitud de la fuerza solo depende de la distancia o radio entre los dos. Se encuentran ejemplos de fuerzas centrales en la fuerza gravitacional, la fuerza electrostática y la fuerza de un resorte. Solo dos tipos de fuerzas centrales pueden producir movimiento orbital: fuerza gravitacional y fuerza análoga.
La ley de la gravitación universal de Newton establece que la fuerza gravitacional entre dos objetos siempre se dirige hacia el otro. Además, la magnitud de la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los objetos; en otras palabras, duplicar la distancia entre los objetos dará como resultado una fuerza tan fuerte como un cuarto. Cuando un objeto es mucho más masivo que el otro, la disposición cumple con los criterios de fuerza central.
Una fuerza central análoga es la fuerza electrostática entre partículas con una carga eléctrica. Al igual que la fuerza gravitacional, la fuerza electrostática es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre dos partículas. Sin embargo, a diferencia de la gravedad, las interacciones electrostáticas son proporcionales al producto de sus cargas, más que a sus masas. También tienden a dominar en escalas muy pequeñas. Sin embargo, matemáticamente hablando, la magnitud de la fuerza gravitacional y la fuerza electrostática siguen la ley del cuadrado inverso .
Un tipo diferente de fuerza central puede resultar de la interacción de un resorte con un objeto. La fuerza producida por un resorte es proporcional a la distancia que el resorte se estira desde su longitud de equilibrio. Estirar un resorte dos veces la distancia desde su longitud de equilibrio dará como resultado una fuerza atractiva dos veces más fuerte. Este tipo de comportamiento se conoce como la ley de Hooke y se ve no solo en resortes, sino en cualquier material linealmente elástico, incluida la mayoría de los metales sólidos. Cuando un resorte o material adecuado está anclado en un centro, también puede cumplir los criterios de una fuerza central.
Aunque aumentar la distancia entre objetos o partículas tiene un efecto muy diferente en los sistemas gobernados por la ley del cuadrado inverso versus la ley de Hooke, ambas fuerzas centrales producirán un movimiento orbital cerrado. Los planetas orbitan alrededor del Sol debido a la gravedad, una fuerza central sujeta a la ley del cuadrado inverso. Del mismo modo, las partículas cargadas pueden orbitar un centro con carga opuesta debido a la fuerza electrostática. Un hecho algo menos conocido es que un resorte anclado centralmente puede, cuando otras fuerzas son insignificantes, hacer que un objeto orbita el centro. El movimiento armónico simple es uno de esos ejemplos que está obligado a moverse a lo largo de una sola dimensión.