¿Qué es una hipérbola?

Una hipérbola es un término matemático para una curva en un plano que tiene dos ramas que son las imágenes especulares entre sí. Al igual que la parábola similar, la hipérbola es una curva abierta que no tiene final. Esto significa que, en teoría, continuará infinitamente, a diferencia del círculo o la elipse.

Esto no debe confundirse con el término literario hipérbole. Ambos términos provienen de una palabra griega que se traduce como "excesivamente" o "excesivo". Sin embargo, la hipérbole es un concepto literario que describe una declaración que se exagera mucho para enfatizar. Es más común en la poesía o en el discurso informal. El término hipérbola generalmente se cree que fue acuñado por Apolonio de Perga en su trabajo con las cónicas.

Los conos tienen cuatro curvas llamadas cónicas, que incluyen hipérbolas y parábolas, así como los círculos y las elipses. Cada sección se define por su excentricidad, o por cuánto se desvía de ser un círculo. Por ejemplo, la excentricidad de un círculo es cero. La excentricidad de una hipérbola es mayor que uno y la excentricidad de la parábola es menor que uno. Por otro lado, la excentricidad de una elipse es menor que uno pero mayor que cero.

Una hipérbola tiene varias características. Tiene dos puntos focales, que también pueden llamarse focos. Estos dos puntos están conectados por una línea llamada eje transversal, y el punto medio de esa línea marca el centro de la hipérbola. Además, la línea que es perpendicular al eje transversal se llama eje conjugado. Juntos, el eje conjugado y el eje transversal forman los dos ejes principales de la hipérbola. Estos dos ejes son importantes, porque una parábola debe ser simétrica en ambas líneas.

Las hipérbolas tienen aplicaciones fuera del mundo teórico. Tomemos, por ejemplo, una onda de agua que forma círculos concéntricos. Cuando esos círculos se cruzan, forman hipérbolas. Tanto el sonido como las ondas de luz imitan este comportamiento. El radar es un área particular de la tecnología que utiliza la hipérbola en su razonamiento científico.

Las hipérbolas también se pueden encontrar en el espacio. Los planetas o lunas en órbita siguen una trayectoria orbital elíptica. Sin embargo, cualquier objeto que pase a través de un sistema solar y no orbite seguirá un camino hiperbólico. Un cometa es un ejemplo de un camino hiperbólico a través del espacio.