¿Qué es el valor de la expectativa?

El valor de la expectativa es el valor promedio de una variable desconocida obtenida de una gran cantidad de experimentos. Cuando un experimento o medición se realiza varias veces, se espera que el resultado de esos experimentos varíe. Un valor esperado simplemente predice el promedio ponderado de todos esos valores. Es un concepto que se usa comúnmente en física cuántica, así como en estadística.

El promedio ponderado de todos los resultados posibles se calcula tomando cada variable potencial y multiplicándola por su probabilidad. Todos estos valores se suman y se dividen por el número de probabilidades o posibles resultados. Una simple ilustración es el lanzamiento de una moneda. Hay un 50 por ciento de probabilidad de que un giro dé como resultado caras y un 50 por ciento de probabilidad de que resulte en colas.

En este escenario hay dos resultados posibles. Cada resultado potencial se multiplica por 0.50. Sumar estas dos figuras juntas da un total de 1.00, que luego se divide por dos. El valor esperado para un lanzamiento de moneda es 0.50.

Sin embargo, la mayoría de los cálculos que involucran el valor esperado son más complejos que el lanzamiento de una moneda. Por lo general, implican una variedad de posibilidades y probabilidades ponderadas. Un valor de expectativa es simplemente una predicción. No puede calcular un resultado real, sino solo la media o el promedio de esos resultados.

A menudo, los tamaños de muestra se usan para predecir los resultados de poblaciones más grandes. Al calcular el valor esperado de un tamaño de muestra, se supone que su media es igual al promedio de la población más grande. Los tamaños de muestra son representaciones más pequeñas de poblaciones enteras y se utilizan ya que no es factible probar o medir cada variable que existe.

Siempre existe la posibilidad de que el resultado real de un experimento se desvíe bruscamente del promedio. La mayoría de las veces, aproximadamente la mitad de esos valores estarán por encima del valor medio o esperado. La otra mitad caerá por debajo de la media. Con poblaciones sesgadas hacia la izquierda de la media, una proporción mayor de los valores reales del experimento estará por debajo de la media. Para las poblaciones que están sesgadas a la derecha, la mayoría de los valores reales estarán en algún lugar por encima de la media.

En términos de física cuántica, el valor esperado es la cantidad promedio de energía que se puede esperar que tenga un gran grupo de partículas atómicas. La carga de energía se refiere a la posición de la órbita de la partícula. Dicta la cantidad de grados que esas partículas pueden moverse en respuesta a fuentes externas de energía o campos magnéticos. El valor esperado de la energía reflejaría una cantidad promedio de movimiento esperado en un grupo de partículas.