¿Qué es la relación de Poisson?

La relación de Poisson se refiere a la forma en que estirar o comprimir un objeto en una dirección hace que se comprima o estire en la otra dirección. La relación mide el alcance de este efecto en una sustancia particular. Esto puede variar considerablemente, y la relación puede incluso ser negativa, generalmente en sustancias artificiales.

La definición técnica de la relación de Poisson es "la relación entre la tensión de contracción transversal y la tensión de expansión longitudinal". Esto suena complicado, pero describe un efecto bastante simple. Para imaginarlo, imagine una pieza de goma, como la que se usa en una banda de goma. Cuando estira la banda, se vuelve más estrecha y más larga. La relación entre estos dos cambios es lo que se mide por la relación de Poisson.

En realidad, la relación de Poisson se aplica en tres dimensiones. En el ejemplo de la banda de goma, el grosor de la banda estirada también disminuye, es más difícil de ver. Para imaginar el efecto en tres dimensiones, imagine tomar un juguete para mascotas en forma de cubo y apretar dos lados opuestos. El cubo se contraerá en la dirección entre estos dos lados, pero se expandirá en las otras dos direcciones.

En la mayoría de los casos, la relación de Poisson es positiva, lo que significa que un material se estira en una dirección en un grado mayor que el que se contrae en otras direcciones. Hay un par de explicaciones para esto, utilizando diferentes enfoques científicos. Una explicación simple es que la mayoría de los materiales son más capaces de resistir la compresión que del estiramiento. Una explicación más complicada es que los enlaces entre los átomos en la estructura se realinean durante el proceso de estiramiento y compresión.

En la mayoría de los casos, la relación de Poisson de un material oscilará entre 0 y 0.5. Entre los materiales comunes, el caucho tiene una relación de Poisson muy cercana a 0.5, mientras que el acero tiene uno de 0.3 y el corcho está mucho más cerca de 0. Esta es la razón por la cual los corchos de vino están hechos de corcho: puede soportar la presión del cuello de la botella sin estirando verticalmente y atascándose en su lugar.

Es posible tener una relación de Poisson negativa. Los materiales que muestran esta calidad se conocen como auxiliares. Con tales materiales, estirarlos en una dirección hará que se expandan en otras direcciones. Se sospecha que el tejido óseo vivo es un auxético, aunque esto es difícil de probar. También hay varias sustancias auxéticas artificiales, especialmente los polímeros utilizados en la ropa impermeable Gore-Tex.

La relación de Poisson se usa de formas más complicadas en varios campos de la ciencia. Cuando dobla un objeto en una dirección, la relación de Poisson afecta la forma en que el objeto se curva en la dirección perpendicular. La relación también afecta la forma en que las ondas de estrés viajan a través de sustancias como la roca, lo que significa que tiene algunos usos importantes en geología.