¿Cuál es la diferencia entre volumen y área de superficie?

Volumen y área de superficie son dos conceptos relacionados en el estudio de las matemáticas. Ambos son importantes para entender, pero igualmente importantes es comprender cómo difieren y qué significan. Este es especialmente el caso cuando se trata de calcular el volumen y las áreas de superficie de un prisma o un cilindro.

Si piensa en envolver un presente en una caja, puede tener una buena idea de cómo difieren el volumen y el área de superficie. Primero, debe considerar el tamaño de la caja, cuando considera el tamaño del presente. ¿Cuánto espacio interior debe tener su caja para que se ajuste un regalo? La medición de la capacidad de la caja, cuánto tendrá, es su volumen. A continuación tienes que envolver el presente. La cantidad de papel de envoltura, que cubrirá el exterior de la caja, es un cálculo muy diferente al de la capacidad de la caja. Necesitará una medición separada o una buena adivinanza, para descubrir la suma de los lados de todas las superficies o la superficie.

El volumen de una caja cuadrada o rectangular es bastante fácil de calcular. Simplemente multiplique la altura de los tiempos de longitud del ancho para obtener la medición. Con un cuadrado es aún más fácil, simplemente cubre la longitud de un lado, ya que todos miden lo mismo. Si la longitud lateral es a , la fórmula es una x a x a o a 3 . Cuando compare el volumen y el área de superficie, notará una fórmula muy diferente. Debe obtener el área de cada cara y luego agregar las áreas de todas las caras juntas. Con un prisma o cubo cuadrado, esencialmente calcularía el área a x a o a 2 , multiplicada por 6 (6a 2 ). Cuando trabaje con un prisma rectangular, tendrá al área de 3 pares de lados iguales, que debían sumar para determinar el área de superficie.

El trabajo en volumen y superficie se diferencian un poco cuando intenta calcular el área de un cilindro. La fórmula para un volumen de un cilínDER es el área de una cara circular multiplicada en la altura del cilindro. Se lee: πr 2 x h, o Pi veces el radio de los tiempos al cuadrado de la altura. Obtener la superficie del cilindro es un poco más complicado ya que la porción circular es esencialmente una cara continua. El área de superficie de calculación de un cilindro significa calcular el área lateral de esta cara.

La fórmula del área lateral es la siguiente πr2r o πd (pi veces el radio duplicado o Pi veces el diámetro), multiplicado a la altura, πr2r x h. Esta es esencialmente la circunferencia de un círculo, la altura del cilindro. Para calcular toda la fórmula, también debe agregar en las áreas de caras circulares superior e inferior. Dado que en un cilindro son iguales, la fórmula es 2 πr 2 . Este cálculo se agrega luego al área lateral para calcular toda la superficie en la siguiente expresión:

πr2r x h + 2πr 2 = área lateral.

También puedes ver la diferencia entren volumen y cilindro como una diferencia entre lo que está dentro y puede ser contenido y el exterior de un objeto tridimensional. Estas son diferencias valiosas para comprender en muchas aplicaciones, como la construcción, la ingeniería o incluso el envoltorio actual. Cuando los niños se quejan de que las matemáticas son inútiles fuera de la clase de matemáticas, puede señalarles que saber la diferencia entre el volumen y el área de la superficie significaba que obtuvieron un regalo muy bien envuelto para su cumpleaños.