Comment fonctionne une formule d'amortissement?
Une formule d'amortissement est basée sur la formule de calcul de la valeur d'une annuité. À partir de cette formule de base, vous pouvez déterminer le versement mensuel d’un prêt totalement amortissable. Vous pouvez également le modifier pour obtenir des formules qui donnent le capital restant, le capital versé au cours d'un mois donné, les intérêts payés au cours d'un mois donné et le total des intérêts sur le prêt.
La formule permettant de déterminer la valeur actuelle d’une annuité est PV = C / r * (1-1 / (1 + r) T ). PV est la valeur actuelle, C le coupon, r le taux d'intérêt et T le nombre de périodes de la vie du prêt. Une considération est que le taux d'intérêt doit être ajusté pour correspondre à la durée de la période. Habituellement, le taux est indiqué dans un contrat de rente en chiffres annualisés. Pour obtenir le taux d'intérêt pour une période, divisez le taux annualisé par le nombre de périodes de paiement en une année.
Cette formule est également utilisée comme formule d'amortissement, car les prêts amortis fonctionnent de la même manière que les rentes. Lorsque vous achetez une rente, vous négociez une somme forfaitaire contre la promesse d'un flux de paiements de taille égale à des périodes régulières. Dans un prêt amortissable, le prêteur verse une somme forfaitaire à l'emprunteur en échange d'une série de paiements mensuels, achetant en réalité une rente à l'emprunteur.
Pour déterminer le paiement mensuel d'un prêt amortissable, comme une hypothèque, utilisez simplement les chiffres du prêt dans la formule d'amortissement d'origine. Par exemple, si un emprunteur contracte un emprunt hypothécaire de 300 000 USD sur 300 ans à 6% sur 30 ans, vous obtiendrez 300 000 USD pour le PV. Le taux d'intérêt serait le taux hypothécaire, 6%, divisé par 12, ce qui équivaut à 0,5%. T serait 30 ans x 12 paiements par an, ce qui correspond à 360. Vous pouvez ensuite résoudre l'équation de C, qui correspond au paiement mensuel du prêt.
Le solde restant avant chaque versement est multiplié par le taux d'intérêt périodique, qui correspond au montant du paiement mensuel qui sert à payer les intérêts. Le reste du paiement va au principal. Vous pouvez utiliser la formule d’amortissement de base pour établir un tableau d’amortissement indiquant le montant en principal remboursé lors de chaque versement mensuel. La formule peut également être utilisée pour obtenir des formules vous permettant de calculer les informations contenues dans un tableau d’amortissement pour une période donnée sans écrire le tableau complet.