Quel est le rayon de giration?
Le rayon de giration est défini comme la distance entre un axe et le point d'inertie maximale dans un système en rotation. Les autres noms incluent rayon de giration et gyradius. La distance quadratique moyenne entre les parties d'un objet en rotation par rapport à un axe ou à un centre de gravité est un élément clé du calcul du rayon de giration.
Le rayon de giration a des applications en ingénierie structurelle, mécanique et moléculaire. Il est désigné par la lettre minuscule k ou r et la lettre majuscule R. Le calcul de gyradius est utilisé par les ingénieurs en structure pour estimer la rigidité du faisceau et le potentiel de flambement. Du point de vue structurel, un tuyau circulaire a un gyradius égal dans toutes les directions, faisant du cylindre la structure de colonne la plus suffisante pour résister au flambement.
Alternativement, l'inertie du rayon de giration peut être décrite pour un objet en rotation comme la distance de l'axe au point le plus lourd sur le corps de l'objet qui ne modifie pas l'inertie de rotation. Pour ces applications, la formule du rayon de giration (R) est représentée par la racine carrée du deuxième moment d'inertie (I) divisé par l'aire de la section transversale (A). D'autres formules sont utilisées pour des applications mécaniques et moléculaires.
Pour les applications mécaniques, la masse d'un objet est utilisée pour calculer le rayon de giration (r) au lieu de l'aire de la section transversale (A) utilisée dans la formule précédente. La formule d'ingénierie mécanique peut être calculée en utilisant le moment d'inertie de la masse (I) et la masse totale (m). Par conséquent, la formule du cylindre de rayon de giration est égale à la moyenne quadratique du moment d'inertie de la masse (I) divisé par la masse totale (m).
Les applications moléculaires sont enracinées dans l'étude de la physique des polymères où le polymère de gyradius représente la taille d'une protéine pour une molécule spécifique. La formule permettant de déterminer le rayon de génération dans un problème d’ingénierie moléculaire est facilitée en considérant la distance moyenne entre deux monomères. Il s'ensuit que le rayon de giration dans ce sens est équivalent à la moyenne quadratique de cette distance. Sous réserve de la nature des chaînes polymères, le rayon de giration dans une application moléculaire est censé être une moyenne de toutes les molécules polymères pour un échantillon donné en fonction du temps. En d'autres termes, la protéine du rayon de giration est un gyradius moyen.
Les physiciens des polymères théoriques peuvent utiliser la technologie de diffusion des rayons X et d'autres techniques de diffusion de la lumière pour comparer les modèles à la réalité. La diffusion de lumière statique et la diffusion de neutrons aux petits angles sont également utilisées pour vérifier l'exactitude et la précision des modèles théoriques utilisés en physique des polymères et en génie moléculaire. Ces analyses sont utilisées pour étudier les propriétés mécaniques des polymères et les réactions cinétiques pouvant impliquer des changements dans les structures moléculaires.