Che cosa sono la matematica attuariale?
La scienza attuariale si riferisce alla miscela unica di diversi campi di studio; serve allo scopo di fornire linee guida quantificabili per le decisioni aziendali che comportano la valutazione del rischio. La matematica richiesta da questa scienza è una complessa miscela di calcolo, statistica, matematica finanziaria e modellistica numerica. La matematica attuariale viene utilizzata per supportare soluzioni a una serie di problemi diversi nel mondo degli affari e del governo.
Il calcolo è richiesto nella matematica attuariale perché questo argomento di matematica riguarda il cambiamento. Molti problemi risolti dagli attuari comportano cambiamenti nel tempo. Esempi sono come una variabile cambia con l'età della popolazione in studio o l'affidabilità meccanica cambia con le ore di funzionamento. Il calcolo fornisce le funzioni per descrivere i sistemi e i mezzi per valutare i limiti di tali sistemi. Il calcolo integrale somma le variazioni di una variabile nel tempo e il calcolo differenziale esamina le variazioni per unità di tempo.
Le azioni delle persone e i loro eventi della vita sono studiati come parte della matematica attuariale usando statistiche e probabilità per prevedere i risultati futuri. La scienza della statistica tenta di prevedere le risposte dai comportamenti passati. Distingue tra eventi casuali e non casuali e cerca di rimuovere la casualità da un sistema per consentire la prevedibilità.
Il valore nel tempo del denaro è la base per molti problemi di matematica finanziaria. Riconoscere che questa attività fluttua nel valore nel tempo complica il processo decisionale. La matematica attuariale non solo affronta vari scenari economici come l'aumento o la diminuzione dei tassi di interesse, ma deve anche incorporare le funzioni di calcolo nell'analisi. Gli ambienti finanziari in evoluzione si accumulano nel tempo in base ai cambiamenti della variabile principale.
La modellistica numerica offre un certo sollievo nel campo della matematica attuariale. Scomponendo il problema in piccoli sotto-problemi e usando approssimazioni di valori ai confini dei sotto-problemi, si possono usare equazioni semplici. Queste tecniche devono ancora modellare il metodo effettivo con cui il cambiamento si verifica nella misura del possibile. Spesso il loro uso è limitato a parte di un problema. La modellistica numerica di un meccanismo patologico può produrre una popolazione di input teorica in un algoritmo che viene poi risolto in modo più rigoroso.
L'informatica è spesso studiata come parte del curriculum modello degli attuari. La complessità dei problemi tentati o l'uso di approssimazioni numeriche di solito impone l'applicazione ripetuta della capacità di un computer di calcolare equazioni. La scienza dell'attuario è stata notevolmente migliorata con lo sviluppo del piccolo computer.
Molte industrie traggono beneficio dalla matematica attuariale. Le tabelle di assicurazione sulla vita e i rischi finanziari degli investimenti sono usi comuni. Le valutazioni dei rischi dei principali progetti di ingegneria possono aiutare a evitare risultati catastrofici finanziariamente e nella vita delle persone che vivono vicino al progetto. I governi usano la matematica attuariale nella valutazione delle probabilità e degli effetti delle decisioni simulate di politica estera. I giochi di guerra possono anche essere usati nell'insegnamento della matematica attuariale.