Cos'è la teoria dei rischi?
La teoria del rischio tenta di spiegare le decisioni che le persone prendono quando si trovano ad affrontare l'incertezza sul futuro. Tipicamente, una situazione in cui la teoria del rischio può essere applicata coinvolge un numero di possibili stati del mondo, un numero di possibili decisioni e un risultato per ogni combinazione di stato e decisione. La teoria prevede una decisione in base alla distribuzione dei risultati che produrrà. La teoria è importante per le persone che prendono decisioni il cui successo dipende dal modo in cui emergono i rischi nel mondo. Ad esempio, le persone coinvolte nelle compagnie assicurative, il cui successo dipende dalla previsione della frequenza e dell'entità dei sinistri, utilizzano la teoria dei rischi per aiutare a determinare la loro esposizione ottimale ai rischi.
Qualsiasi decisione presa dalle persone sul futuro deve tenere conto di una certa incertezza. In alcuni casi, come la decisione di investire in una società che potrebbe essere inadempiente, l'incertezza influisce sul prezzo che l'investitore è disposto a pagare. In altri, l'incertezza può fare la differenza tra se una persona debba o meno intraprendere un'azione. Quei casi sono quelli in cui viene utilizzata la teoria del rischio.
Il primo passo per applicare la teoria del rischio a una situazione è determinare quali sono i risultati. Ogni combinazione di uno stato e una decisione produce un risultato secondo una funzione. In termini matematici, ciò che la funzione fa è chiamato mappatura: prende ogni punto in un grafico che illustra possibili stati e decisioni e definisce un punto corrispondente su un grafico dei risultati.
Successivamente, un valore deve essere assegnato a ciascun risultato. Come con qualsiasi teoria che tenti di spiegare le scelte individuali, una componente importante della teoria del rischio è la quantificazione delle condizioni qualitative. È necessario assegnare valori a ciascun risultato per confrontarli tra loro. Questi valori, che combinano tutti i vantaggi e gli svantaggi di ciascun risultato, sono chiamati valori di utilità. Il valore assoluto di ciascun valore di utilità non è importante; ciò che conta è il valore relativo di ciascuno rispetto agli altri, perché questo determina quanto ciascuno influenza la decisione finale.
Infine, l'analista deve assegnare una probabilità a ciascuno stato. Queste probabilità determinano il peso di ciascun risultato. I risultati ponderati che possono derivare da ciascuna decisione vengono sommati per ottenere un valore complessivo per ogni decisione. La teoria raccomanda la decisione con il valore complessivo più elevato.
Queste istruzioni astratte possono essere illustrate meglio con un esempio. Immagina di decidere tra piantare cactus o fiori in una finestra fuori dalla tua cucina. Le precipitazioni relative influenzeranno la salute delle piante. In un anno umido, i fiori fioriranno e anche i cactus prospereranno, anche se non allo stesso livello. In un anno secco, nessuno dei due farà altrettanto. I cactus, tuttavia, faranno molto meglio dei fiori.
Il prossimo passo è assegnare valori a questi risultati in base all'utilità che otterrai dalle diverse caselle nei loro diversi stati. Potresti decidere che i fiori in un anno umido ti daranno un'utilità di 10, mentre i cactus in un anno umido ti daranno otto unità di utilità. In un anno secco, i cactus ti daranno sette unità e i fiori ti daranno tre. Infine, è necessario stimare la probabilità di avere un anno umido e la probabilità di avere un anno secco.
Considera due diversi scenari di probabilità. Se ritieni che ci sia una probabilità del 90% di avere un anno umido, l'utilità prevista per piantare fiori è 0,9 * 10 + 0,1 * 3 = 9,3, mentre l'utilità prevista per piantare cactus è 0,9 * 8 + 0,1 * 7 = 7.9. Dovresti piantare i fiori. Se la probabilità di un anno umido è solo del 60 percento, tuttavia, l'utilità prevista per piantare fiori è 0,6 * 10 + 0,4 * 3 = 7,2 e l'utilità prevista per i cactus è 0,6 * 8 + 0,4 * 7 = 7,6. La teoria del rischio ti dice che, anche se i fiori ti danno la maggior utilità nello stato più probabile, la tua utilità generale è meglio servita piantando cactus.