Che cos'è la logica binaria?
La logica binaria, definita anche logica a due valori o booleana, è un insieme di regole per gestire le proposizioni che devono essere vere o false. Le sue applicazioni principali sono nella programmazione informatica e nella matematica, sebbene ci siano anche giochi ricreativi e puzzle basati su una logica più formale. L'alternativa alla logica binaria è la logica "fuzzy", che consente affermazioni che non sono né vere né false e / o dichiarazioni con gradi di veridicità.
Le proposizioni sono gli operandi principali della logica binaria allo stesso modo in cui i numeri sono gli operandi principali dell'aritmetica. Generalmente indicata simbolicamente da una singola lettera, una proposizione è un'affermazione che deve essere vera o falsa, come "Bill è alto più di un metro e ottanta", o "Due più due uguale a cinque". Dichiarazioni soggettive come "Suzi è carino, "Generalmente non possono essere trattati come proposizioni, poiché la loro verità dipende dalla prospettiva. Le proposizioni dovrebbero anche evitare i pronomi, poiché un cambiamento nel referente del pronome cambia la natura della proposizione.
Esistono tre operazioni comuni a tutti i sistemi di logica binaria, AND, OR e NOT. Inoltre, molti sistemi logici aggiungono le operazioni IF. . . POI, SE E SOLO SE, E EOR. Le notazioni variano notevolmente, quindi è importante rimanere coerenti nel modo in cui si scrive la logica binaria.
L'operazione di negazione, NOT, è un'operazione unitaria che viene applicata a una singola proposizione. Per una data proposizione A, NOT-A è falso se A è vero e NOT-A è vero se A è falso. L'operazione AND crea una nuova proposta composta da due proposizioni più semplici, come ad esempio "Bill è alto più di un metro e ottanta e due più due uguale a cinque". Questa nuova proposta è vera se entrambe le proposizioni che la compongono sono vere; altrimenti è falso. L'operazione OR crea anche una nuova proposizione da due proposizioni più semplici, come "Bill è alto più di sei piedi o due più due uguale a cinque". A OR B è una proposizione vera se A è vera, se B è vera o se entrambi sono vere È falso solo se sia A che B sono falsi.
Le altre operazioni non sono incluse in tutti i sistemi di logica binaria. L'operazione condizionale, SE A POI B, è falsa solo quando A è vero e B è falso e vero altrimenti, quindi può anche essere espressa come NOT-A OR B. L'operazione SE E SOLO SE, chiamata anche operazione bicondizionale, è vero se A e B sono sia veri che falsi se A e B hanno valori di verità diversi. L'operazione EOR è un'alternativa rigorosa, A o B, ma non entrambe. È l'opposto del bicondizionale, vero se A e B hanno valori diversi e falso se hanno valori di verità corrispondenti.
Il vantaggio della logica binaria è che fornisce un insieme di regole formali che possono essere utilizzate per testare proposizioni per contraddizioni. Per questo motivo, la logica ha molte applicazioni in matematica teorica e informatica. Lo svantaggio è che tali regole funzionano solo con affermazioni assolutamente vere o assolutamente false e che possono fornire risultati inaffidabili se utilizzate con dichiarazioni vaghe.