Cos'è la logica binaria?
La logica binaria, definita anche a due valore o logica booleana, è un insieme di regole per affrontare le proposizioni che devono essere vere o false. Le sue applicazioni principali sono nella programmazione e nella matematica informatica, sebbene ci siano anche giochi e enigmi ricreativi basati su una logica più formale. L'alternativa alla logica binaria è la logica "fuzzy", che consente dichiarazioni che non sono né vere né false e/o dichiarazioni con gradi di verità.
Le proposizioni sono gli operandi fondamentali della logica binaria allo stesso modo in cui i numeri sono gli operandi di base dell'aritmetica. Generalmente simbolicamente indicato da una singola lettera, una proposta è un'affermazione che deve essere vera o falsa, come "Bill è alto oltre sei piedi" o "due più due pari cinque". Dichiarazioni soggettive come "Suzi è carina", generalmente non può essere trattata come proposizioni, poiché la loro verità dipende dalla prospettiva. Le proposizioni dovrebbero anche evitare i pronomi, poiché un cambiamento nel referente del pronome cambia la natura of la proposta.
Esistono tre operazioni comuni a tutti i sistemi logici binari e, e, e non. Inoltre, molti sistemi logici aggiungono le operazioni se. . . Quindi, se e solo se, ed eor. Le notazioni variano notevolmente, quindi è importante rimanere coerenti nel modo in cui si scrive la logica binaria.
L'operazione di negazione, no, è un'operazione unitaria che viene applicata a una singola proposta. Per una data proposizione A, non-a è falso se a è vero e non è vero se a è falso. L'operazione e l'operazione crea una nuova proposta composta da due proposizioni più semplici, come "Bill è alto oltre sei piedi e due più due pari a cinque". Questa nuova proposta è vera se entrambe le proposizioni che lo compongono sono vere; altrimenti è falso. L'operazione OR crea anche una nuova proposta da due proposizioni più semplici, come "Bill è alto oltre sei piedi o due più due pari a cinque". A o B è una vera propostaition se a è vero, se b è vero o se entrambi sono veri. È falso solo se sia a che b sono falsi.
Le altre operazioni non sono incluse in tutti i sistemi logici binari. L'operazione condizionale, se A allora B, è falsa solo quando A è vera e B è falsa e vera altrimenti, quindi può anche essere espressa come non-A o B. L'operazione IF e solo se, chiamata anche l'operazione bicondizionale, è vera se A e B sono sia vere che false se A e B hanno valori di verità diversi. L'operazione EOR è un'alternativa rigorosa, A o B ma non entrambi. È l'opposto del bicondizionale, vero se A e B hanno valori diversi e falsi se hanno valori di verità corrispondenti.
Il vantaggio della logica binaria è che fornisce una serie di regole formali che possono essere utilizzate per testare le proposizioni per le contraddizioni. Per questo motivo, la logica ha molte applicazioni nella matematica teorica e nell'informatica. Lo svantaggio è che tali regole funzionano solo con dichiarazioni assolutamente vere o assoluteely false e può fornire risultati inaffidabili se utilizzati con dichiarazioni vaghere.