Che cos'è un'equazione del raggio?

Un'equazione di raggio è qualsiasi equazione matematica utilizzata per descrivere il comportamento dei raggi quando sono sottoposti a stress. Le equazioni derivano dalla teoria del fascio, che fu sviluppata per la prima volta nel 1700. Scienziati e ingegneri usano le equazioni del raggio per prevedere quanto sarà spostato un raggio quando una forza viene applicata a una sezione di esso. Spesso ci sono molte variabili nelle equazioni del fascio e per risolverle è necessaria una conoscenza del calcolo.

Sebbene i notevoli scienziati del Rinascimento, Leonardo da Vinci e Galileo Galilei, avessero entrambi tentato di descrivere matematicamente le proprietà dei raggi usando un'equazione dei raggi, non fu fino alla metà del 18 ° secolo che gli scienziati svilupparono per la prima volta la teoria dei raggi. Una volta che le equazioni furono formulate, ci vollero altri cento anni perché gli ingegneri si fidassero abbastanza della matematica della teoria del fascio per metterle in pratica. La teoria del fascio viene talvolta definita teoria del fascio di Eulero-Bernoulli, dopo gli scienziati del XVIII secolo, Leonhard Euler e Daniel Bernoulli. La ruota panoramica e la torre Eiffel, entrambe create nel XIX secolo, furono le prime grandi strutture a utilizzare l'equazione del raggio.

Scienziati e ingegneri moderni usano la teoria dei raggi per prevedere il comportamento dei raggi in molte situazioni diverse. Un'equazione del raggio può essere usata per prevedere fino a che punto un raggio sarà spostato o piegato quando una sezione del raggio è soggetta a una certa quantità di forza. Queste equazioni sono particolarmente utili per determinare quanto peso può sopportare un raggio senza piegarsi così tanto da compromettere l'integrità di una struttura. Esistono anche equazioni del raggio per descrivere lo stress su un raggio, sia dalla forza di un altro oggetto che agisce su di esso sia da qualsiasi spostamento nel raggio stesso. Queste equazioni vengono utilizzate per determinare se un raggio potrebbe essere a rischio di rottura.

Esistono molte variabili diverse quando si lavora con un'equazione del raggio. Le travi attaccate ad un'estremità si comportano in modo diverso rispetto alle travi attaccate ad entrambe le estremità. L'effetto di uno stress o di un peso è diverso a seconda di dove agisce sul raggio. I raggi grandi e piccoli possono anche reagire allo stress in diversi modi. Date tutte queste variabili e che molte di esse sono espresse come coordinate, è necessario un livello sofisticato di conoscenza matematica per risolvere un'equazione del raggio. Le equazioni nella teoria del fascio si basano sui principi del calcolo.