Che cos'è una forza centrale?
Una forza centrale è una forza con una direzione e una grandezza che dipendono solo dal centro di un oggetto e dalla distanza dal suo centro a un altro punto. La direzione in cui agisce una forza centrale deve essere lungo la linea che unisce il centro dell'oggetto all'altro punto, mentre l'entità della forza dipende solo dalla distanza, o raggio, tra i due. Esempi di forze centrali si trovano nella forza gravitazionale, nella forza elettrostatica e nella forza di una molla. Solo due tipi di forze centrali possono provocare un movimento orbitale: forza gravitazionale e forza analoga.
La legge di gravitazione universale di Newton afferma che la forza gravitazionale tra due oggetti è sempre diretta l'una verso l'altra. Inoltre, l'entità della forza è inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra gli oggetti; in altre parole, il raddoppio della distanza tra gli oggetti comporterà una forza solo un quarto più forte. Quando un oggetto è molto più massiccio dell'altro, la disposizione soddisfa i criteri della forza centrale.
Una forza centrale analoga è la forza elettrostatica tra particelle con una carica elettrica. Come la forza gravitazionale, la forza elettrostatica è inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra due particelle. A differenza della gravità, tuttavia, le interazioni elettrostatiche sono proporzionali al prodotto delle loro cariche, piuttosto che alle loro masse. Tendono anche a dominare su scale molto piccole. In termini matematici, tuttavia, l'entità della forza gravitazionale e la forza elettrostatica seguono entrambe la legge del quadrato inverso .
Un diverso tipo di forza centrale può derivare dall'interazione di una molla con un oggetto. La forza prodotta da una molla è proporzionale alla distanza che la molla viene allungata dalla sua lunghezza di equilibrio. Allungare una molla due volte la distanza dalla sua lunghezza di equilibrio si tradurrà in una forza attraente due volte più forte. Questo tipo di comportamento è noto come la legge di Hooke ed è visto non solo nelle molle, ma in qualsiasi materiale linearmente elastico, inclusa la maggior parte dei metalli solidi. Quando una molla o materiale adatto è ancorato in un centro, anch'esso può soddisfare i criteri di una forza centrale.
Sebbene aumentare la distanza tra oggetti o particelle abbia un effetto molto diverso nei sistemi governati dalla legge del quadrato inverso rispetto alla legge di Hooke, entrambe queste forze centrali produrranno un movimento orbitale chiuso. I pianeti orbitano attorno al Sole a causa della gravità, una forza centrale soggetta alla legge del quadrato inverso. Allo stesso modo, le particelle cariche possono orbitare attorno a un centro caricato in modo opposto a causa della forza elettrostatica. Un fatto un po 'meno noto è che una molla ancorata centralmente può, quando altre forze sono trascurabili, causare un oggetto in orbita attorno al centro. Il semplice movimento armonico è uno di questi esempi che è costretto a muoversi lungo una sola dimensione.