Che cos'è un errore di troncamento?
Un errore di troncamento è un errore che si verifica nei calcoli dei dati quando un valore non è preciso come dovrebbe essere e pertanto porta a una risposta finale imprecisa o errata. I valori dei dati che contengono errori di troncamento possono essere accurati, ma potrebbero non essere precisi. L'esistenza di questi errori evidenzia la differenza tra accuratezza e precisione, che sono qualità distinte nei dati. La precisione è definita dalla vicinanza di un punto dati al suo vero valore e la precisione è definita dalla riproducibilità di un risultato. Un valore di dati senza un errore di troncamento è in genere accurato e preciso, mentre un valore ottenuto con questo errore è spesso accurato ma non preciso, poiché non può essere riprodotto in modo coerente.
Nella scienza e nell'ingegneria, errori di troncamento apparentemente piccoli hanno il potenziale per creare problemi importanti. Ad esempio, se qualcosa fosse misurato in unità di decimilionesimi di metro, un valore di 1,0001 metri sarebbe accurato e preciso, ma una misurazione di 1,0 metri non sarebbe abbastanza precisa e conterrebbe quindi un errore di troncamento. Quella diecimila di un metro di differenza potrebbe causare problemi di per sé o essere aggravata nei calcoli, quindi ulteriori misurazioni potrebbero perdere accuratezza e precisione. In esperimenti o macchine in cui l'interazione esatta delle parti è fondamentale per prevenire l'attrito, misurare gli angoli o gestire altri calcoli importanti, questi errori possono essere costosi.
Gli errori di troncamento possono quasi sempre essere evitati garantendo che i calcoli e le misurazioni utilizzino il numero corretto di cifre significative. Se la risposta finale a un calcolo dovrebbe avere quattro cifre significative, ad esempio, tutti i calcoli intermedi dovrebbero avere almeno quel numero di cifre significative in ogni fase. Di norma, qualsiasi valore all'interno dei calcoli intermedi non deve essere troncato perché se un valore viene tagliato in modo errato, si verifica un errore di troncamento che potrebbe distorcere i risultati dell'intero calcolo.
Per la maggior parte dei calcoli e delle misurazioni quotidiane, gli errori di troncamento non hanno il potenziale per causare danni significativi. Tagliare tre piedi di corda invece di 3,05 piedi non farebbe differenza per un bambino che gioca a giochi di corda nel cortile di casa. Esistono alcuni casi in cui qualcuno potrebbe voler essere consapevole di quanto sia facile commettere l'errore di troncamento. Ad esempio, troncare $ 100,02 dollari statunitensi (USD) a $ 100 USD per un pagamento assicurativo potrebbe causare la perdita di copertura di un consumatore altrimenti esperto perché il pagamento era impreciso.