Che cos'è la determinazione dell'orbita?
In astronomia, la determinazione dell'orbita significa prevedere il modo in cui gli oggetti nello spazio orbitano l'un l'altro. Esistono diversi metodi per fare queste previsioni. Il metodo di determinazione dell'orbita iniziale è il metodo più semplice e richiede due misurazioni per trovare la direzione e la velocità di un corpo in orbita. Il metodo dei minimi quadrati è più accurato ma richiede molte stime della stessa orbita per produrre una previsione della direzione, della velocità e dell'errore dell'orbita. Il metodo di elaborazione sequenziale è il più accurato e richiede molte stime dell'errore dell'orbita dai modelli precedenti. Questo metodo produce nuovi modelli orbitali che tengono conto dei numerosi fattori che causano l'errore dell'orbita, come piccole collisioni con polvere spaziale.
L'applicazione della determinazione dell'orbita va dai satelliti di posizionamento globale (GPS) alle orbite stellari binarie. L'errore dell'orbita può causare gravi problemi nel sistema GPS e deve essere costantemente monitorato. Si prevede che gli oggetti pianificati per scontrarsi con la Terra siano previsti con metodi di determinazione orbitale prima dell'impatto.
La determinazione dell'orbita iniziale è stata utilizzata nel corso della storia e sviluppata in modo indipendente da molti astronomi. Fu usato da Johannes Kepler per derivare le sue tre leggi del moto planetario. Anche il primo modello di orbita accurato per il pianeta Marte è stato sviluppato usando la determinazione dell'orbita iniziale.
Da quando è stato sviluppato per la prima volta da Carl Friedrich Gauss nel 1801, il metodo meno quadrato ha sostituito l'uso della determinazione dell'orbita iniziale. Un periodo orbitale è un ciclo completo di un'orbita. Il metodo meno quadrato mostra che tra periodi orbitali completi ci sono sempre errori che si formano a causa di forze sconosciute e interazioni del corpo orbitante durante il viaggio. La determinazione dell'orbita iniziale non tiene conto dei dati precedenti. È solo il primo passo nella determinazione dell'orbita moderna perché il metodo meno quadrato calcola l'errore dell'orbita.
Il metodo di elaborazione sequenziale è maggiormente preferito a causa della modellazione al computer. Con questo metodo e il teorema di Sherman, gli astronomi sviluppano modelli orbitali con l'uso di computer per trovare la posizione, la velocità, la direzione e l'errore orbitali futuri con dati molto limitati. Il teorema di Sherman richiede un altro passo in matematica per il metodo di elaborazione sequenziale, chiamato linearizzazione.
La matematica complessa e gli estesi dati richiesti per l'uso del metodo di elaborazione sequenziale spesso non sono disponibili, quindi gli astronomi producono stime per il metodo di elaborazione sequenziale. Ciò riduce la difficoltà della determinazione dell'orbita ma aumenta leggermente l'errore dell'orbita. Questo processo è chiamato riferimento alla stima dello stato. Gli astronomi usano il riferimento alla stima dello stato e la linearizzazione solo quando i dati orbitali che stanno studiando sono troppo piccoli per usare i metodi non lineari di elaborazione sequenziale.