경험적 확률은 무엇입니까?

경험적 확률은 특정 유형의 이벤트의 실제 발생에 근거한 가능성의 계산입니다. 추정 된 사실이 아닌 일반적인 원칙에 기초한 가치를 생성하는 추정 된 이론적 확률과는 다릅니다. 경험적 확률은보다 유도적인 프로세스를 설명합니다.이 과정은 잘못된 모델로 인한 오류를 줄이지 만 임의의 사건으로 인한 오류를 증가시키는 과정을 설명합니다.

두 가지 유형의 확률을 이해하기위한 간단한 예는 간단한 반복 코인 플립입니다. 동전이 100 번 뒤집 혔다고 가정 해 봅시다. 54 번 머리와 꼬리가 46 번 등장합니다. 다음 던지기가 머리를 올릴 확률을 추정하는 두 가지 방법이 있습니다. 이론적 확률은 50 %입니다. 이 확률은 플립에서 플립으로 일정하게 유지됩니다. 반면에 경험적 확률은 54%입니다. 동전은 지금까지 54%의 머리를 올렸다. 이 데이터에만 기초하여, 다시 머리가 올라올 가능성이 약간 높아질 수 있습니다. th새로운 데이터가 도착하면 경험적 확률이 변경됩니다. 200 번의 뒤집기가 끝나면 동전이 머리를 104 번 올렸다면 다음 동전이 머리가 될 수있는 경험적 확률은 이제 52%입니다.

경험적 확률은 더 많은 데이터가 있을수록 더 신뢰할 수있게됩니다. 이론적 확률을 생성하기위한 모델이 양호하다면 (위의 예에서, 동전이 공정하다면) 표본 크기가 커짐에 따라 이론적이고 경험적 확률이 수렴 될 것입니다. 백만 개의 코인이 뒤집힌 후, 관찰자는 경험적 확률이 예측 된 확률에 매우 가까울 것으로 예상해야합니다.

두 가지 유형의 확률이 분기 될수록 관찰자는 이론적 확률에 대한 모델의 매개 변수를 변경하는 것을 고려할 수 있습니다. 동전이 99 번의 고급 도박꾼의 오류가 발생하면 기본 수학 교과서는 다음 동전이 여전히 50% C를 가지고 있다고 말할 것입니다.꼬리의 hance. 이 답변은 동전이 공정하다는 가정에 근거합니다. 체중과 공기 저항이 골고루 분포되어 있으며 효과적으로 무작위로 던져졌습니다. 예상되는 확률은이 상황에서 도박꾼에게 동전이 공정하지 않다고 말할 수 있습니다. 이론적 확률로부터 극도로 벗어난 것은 그것을 계산하는 데 사용 된 가정 중 하나에 문제가있을 수 있음을 시사합니다.

경험적 확률이 항상 이론적 확률의 두 배가 될 필요는 없습니다. 다른 것이 거의 알려지지 않은 사건의 확률을 계산하는 데 사용될 수 있습니다. 예를 들어, 사람이 양면이 다른 속성을 가진 양면 물체를 뒤집는 경우, 특정 측면에 착륙 할 확률의 경험적 요소에 더 크게 의존 할 수 있습니다. 다시 한번, 그녀가 더 많은 데이터를 가지고있을수록 경험적 계산의 품질이 높아집니다.

경제 및 금융 분야에있는 사람들은 경험적 Proba를 잘 사용할 수 있습니다.그들의 결정을 알리는 데 도움이되는 능력. 경제학자는 시장의 이론적 모델을 만든 후 관련된 확률의 경험적 계산에 대한 계산을 확인해야합니다. 그녀는 모델의 계수를 다른 계산 방법이 없을 수도있는 계수를 채우는 경험적 확률에 크게 의존 할 수 있습니다. 실제로 유용한 경제 모델은 거의 항상 이론적 및 경험적 확률의 요소를 결합합니다.