경험적 확률이란 무엇입니까?

경험적 확률은 특정 유형의 사건의 실제 발생에 기초한 가능성의 계산입니다. 추정 된 사실 또는 이론적 확률과는 구별되는데, 이는 관측 된 사실이 아니라 일반적인 원리에 따라 가치를 산출합니다. 경험적 확률은보다 유도적인 과정을 나타내며, 이는 잘못된 모델로 인한 오류는 줄이지 ​​만 임의의 이벤트로 인한 오류는 증가합니다.

두 가지 유형의 확률을 이해하는 간단한 예는 간단한 반복 동전 뒤집기입니다. 동전이 100 번 뒤집힌다고 가정 해 봅시다. 머리는 54 번, 꼬리는 46 번 나온다. 다음 던지기가 나올 확률을 추정하는 두 가지 방법이 있습니다. 이론적 확률은 50 %입니다. 이 확률은 플립에서 플립으로 일정하게 유지됩니다. 반면에 경험적 확률은 54 %입니다. 코인은 지금까지 54 %의 수익을 올렸습니다. 이 데이터만을 기반으로 다시 한 번 다시 나올 가능성이 더 높습니다. 경험적 확률은 새로운 데이터의 도착에 따라 변한다. 200 번의 뒤집기 후에 동전이 104 번 머리를 올리면 다음 동전이 머리 일 확률은 52 %입니다.

경험적 확률은 데이터가 많을수록 더욱 신뢰할 수있게됩니다. 이론적 확률을 생성하기위한 모형이 좋은 경우 (위의 예에서 동전이 공정한 경우) 표본 크기가 커짐에 따라 이론적 및 경험적 확률이 수렴됩니다. 백만 번의 동전 뒤집기 후에 관찰자는 경험적 확률이 예측 된 확률 인 50 %에 매우 근접 할 것으로 예상해야합니다.

두 가지 유형의 확률 분기가 많을수록 관찰자는 이론적 확률에 대한 모델의 매개 변수를 변경하는 것을 더 많이 고려할 수 있습니다. 동전이 99 번 등장하는 고전적인 도박꾼의 실수에서, 기본 수학 교과서는 다음 동전이 여전히 꼬리가 될 확률이 50 %라고 말합니다. 이 답변은 동전이 공평하다는 가정을 기반으로합니다. 동전은 무게와 공기 저항이 골고루 분포되어 있고 효과적이고 무작위로 던져지는 등입니다. 추정 된 확률은이 상황에서 도박꾼에게 동전이 불공평하다고 말할 수 있습니다. 이론적 확률에서 극단적으로 벗어나면이를 계산하는 데 사용되는 가정 중 하나에 문제가있을 수 있습니다.

경험적 확률이 항상 이론적 확률의 두 배일 필요는 없습니다. 알려진 것이 거의없는 사건의 확률을 계산하는 데 사용될 수 있습니다. 예를 들어, 사람의 양면이 서로 다른 속성을 가진 양면 객체를 뒤집는 경우 특정 측면에 착륙 할 확률에 대한 경험적 요소에 더 크게 의존 할 수 있습니다. 다시 한 번 더 많은 데이터를 보유할수록 경험적 계산의 품질이 높아집니다.

경제 및 금융 분야의 사람들은 경험적 확률을 사용하여 의사 결정에 도움을 줄 수 있습니다. 경제학자는 시장의 이론적 모델을 만든 후 관련된 확률에 대한 경험적 계산과 비교하여 계산을 확인해야합니다. 그녀는 다른 계산 방법이 없을 수도있는 모델의 계수를 채우기 위해 경험적 확률에 크게 의존 할 수 있습니다. 실제로 유용한 경제 모델은 거의 항상 이론적 및 경험적 확률 요소를 결합합니다.