Planimeter는 무엇입니까?

평면 계는 2 차원 모양의 영역을 측정하는 데 사용되는 도구로, 일반적으로 수동 측정하기에는 너무 복잡합니다. 이 장치는 녹색 정리로 알려진 공식을 사용하여 면적을 계산하는 프로세스를 기계화합니다. 평면 계는 작은 물리적 영역 자체에서 사용될 수 있지만지도와 같은 축척 표현에서 더 일반적으로 사용됩니다.

Planimeter의 운영의 핵심은 영국의 수학자 George Green의 이름을 딴 Green의 정리입니다. 다소 간단한 설명으로 정리를 사용하면 영역을 원하는 수의 사각형으로 나눕니다. 나머지 영역은 사각형의 직선 모서리와 영역 외부를 따라 구부러진 모서리로 구성됩니다.

직사각형의 영역을 계산하는 것은 사람이 계산하기에 충분히 간단합니다. 그러나 곡선 부분의 면적을 계산하는 것이 더 복잡합니다. Green의 정리는 이용 가능한 정보를 사용하여이 섹션의 면적을 계산합니다. 미적분학 표준으로는 비교적 간단하지만 그린의 정리는 인간의 계산에있어 비실용적이기 때문에 사용하기가 너무 복잡하고 시간 소모적 일 것입니다.

Planimeter는이 프로세스를 자동화합니다. 가장 일반적인 형태 인 극 면계는 어깨에서 손목까지 사람의 팔과 비슷합니다. "숄더"는 일반적으로 고정되어 있지만 회전 할 수있는 금속 실린더입니다. "손목"은 해당 영역을 추적하는 데 사용되는 이동 가능한 포인터입니다. "팔꿈치"는 양방향으로 움직일 수있는 힌지입니다.

이 설정은 힌지가 포인터가 이동하는 방향과 거리에 영향을 받음을 의미합니다. Planimeter에는이 데이터를 측정하는 "팔꿈치"근처에 바퀴가 있습니다. 이 휠은 포인터의 이동 방향에 따라 미끄러지거나 회전합니다.

휠이 회전하면 부착 된 디스플레이가 회전을 측정합니다. 회전 횟수는 해당 영역에 비례합니다. 포인터가 해당 영역의 전체 둘레를 이동하면 스케일의 그림에 영역의 크기가 표시되도록 설정됩니다. 이 기계적인 작동으로 그린 ​​정리로 면적을 계산할 필요가 없습니다.

이론적으로 평면 계를 사용하여 실물 크기의 2 차원 영역을 측정 할 수 있습니다. 실제로 이것이 실용적 일 정도로 작은 영역에 대한 요구는 거의 없다. 실제로, 평면 계는 일반적으로 면적의 축척 도면에서 사용됩니다. 이것은 종종지도에서 평면 계를 사용하여 토지 면적을 측정하는 것을 포함 할 수 있습니다. 또한 초안에서 건물 계획에 사용할 수도 있습니다.