기대 값이란 무엇입니까?

기대 값은 많은 실험에서 얻은 미지의 변수의 평균값입니다. 실험 또는 측정이 여러 번 수행되는 경우 해당 실험의 결과는 달라질 수 있습니다. 기대 값은 단순히 모든 해당 값에 대한 가중 평균을 예측합니다. 통계뿐만 아니라 양자 물리학에서 일반적으로 사용되는 개념입니다.

가능한 모든 결과의 가중 평균은 각 잠재적 변수를 취하고 확률에 곱하여 계산됩니다. 이러한 값은 모두 합산되어 가능한 확률 또는 가능한 결과로 나뉩니다. 간단한 예는 동전 뒤집기입니다. 플립으로 인해 머리가 나올 확률은 50 %이며 꼬리가 될 확률은 50 %입니다.

이 시나리오에는 두 가지 가능한 결과가 있습니다. 각 잠재적 결과에 0.50을 곱합니다. 이 두 숫자를 더하면 총 1.00이되며이 숫자는 2로 나뉩니다. 코인 던지기의 예상 값은 0.50입니다.

그러나 기대 값과 관련된 대부분의 계산은 동전 던지기보다 더 복잡합니다. 여기에는 일반적으로 다양한 가능성과 가중 확률이 포함됩니다. 기대 값은 단순히 예측입니다. 실제 결과를 계산할 수는 없지만 그 결과의 평균이나 평균 만 계산하십시오.

종종 표본 크기는 더 큰 모집단의 결과를 예측하는 데 사용됩니다. 표본 크기의 기대 값을 계산할 때 평균이 더 큰 모집단의 평균과 같다고 가정합니다. 표본 크기는 전체 모집단의 더 작은 표현이며 존재하는 모든 단일 변수를 테스트하거나 측정 할 수 없기 때문에 사용됩니다.

실험의 실제 결과가 평균에서 크게 벗어날 가능성은 항상 있습니다. 대부분의 경우 해당 값의 약 절반이 평균 또는 기대 값보다 높습니다. 나머지 절반은 평균 이하로 떨어집니다. 모집단이 평균의 왼쪽으로 치우쳐 있으면 실제 실험 값의 비율이 평균보다 낮습니다. 오른쪽으로 치우친 모집단의 경우 실제 값의 대부분이 평균보다 어딘가에 있습니다.

양자 물리학의 관점에서, 기대 값은 큰 그룹의 원자 입자가 가질 수있는 평균 에너지 량입니다. 에너지 전하는 입자의 궤도 위치를 나타냅니다. 그것은 외부 에너지 원이나 자기장에 반응하여 입자가 움직일 수있는 정도를 나타냅니다. 에너지의 기대 값은 한 그룹의 입자에서 예상되는 평균 운동량을 반영합니다.