적분 미적분이란 무엇입니까?

적분이라고도하는 적분 미적분학은 미적분학의 두 가지 중 하나이며 다른 하나는 미분입니다. 미분은 함수의 값이 변수와 관련하여 어떻게 변하는 지 설명합니다. 적분은 두 값 사이의 함수의 정확한 합계를 제공한다는 점에서 반대입니다. 적분법은 수학 함수 곡선 아래 면적을 계산하는 정확한 수단을 제공합니다. 통합에는 물리 및 공학 분야의 광범위한 응용 프로그램이 있습니다.

미적분학의 두 개척자는 17 세기 과학자 아이작 뉴턴과 고트 프리트 라이프니츠입니다. 오늘날 사용되는 수학적 표기법은 라이프니츠의 연구를 기반으로합니다. 의심 할 여지없이 위대한 과학자 임에도 불구하고, 뉴턴은 경쟁이 심하고 성실하다는 평판을 받았으며, 독일의 현대와 신용을 나누고 싶지 않았습니다. 뉴턴은 런던 왕립 학회에 상당한 영향력을 행사하여 라이프니츠가 표절을 직간접 적으로 비난했습니다. 이러한 고발의 타당성은 아직 입증 된 바 없지만 논란은 라이프니츠의 명성을 파괴했다.

적분은 수학적 함수 곡선 아래 면적으로 가장 잘 설명됩니다. 이 영역은 같은 너비의 세로 스트립의 합으로 생각할 수 있습니다. 몇 개의 넓은 스트립은 해당 영역에 대한 대략적인 값을 제공합니다. 폭을 줄이려면 스트립 수를 늘리면이 영역에 훨씬 더 정확한 값이 제공됩니다. 적분 미적분은이 스트립의 너비가 0에 도달 할 때를 고려하여 작동하므로 스트립 수가 무한대에 도달합니다. 무한히 작은 스트립의 무한 수의 합은 면적에 대한 정확한 값을 제공합니다.

미적분은 함수 (f)가 ​​시간 (t)과 관련하여 어떻게 변하는 지 설명하는 데 사용됩니다. 입자의 속도 (v)가 함수 v = f (t)에 의해 정의되면, 곡선 아래 면적과 같기 때문에 적분을 사용하여 얼마나 멀리 이동했는지 계산할 수 있습니다. 두 개의 별개의 지점 사이를 이동하는 거리는 명확한 적분을 사용하여 찾을 수 있습니다.

적분 미적분학의 다른 많은 응용이 있습니다. 너무 많은 목록을 만드는 것은 불가능합니다. 물리학에서는 간단한 고조파 운동으로 움직이는 신체가 수행하는 작업을 계산하거나 가스의 행동을 설명하는 방정식을 도출하는 데 사용할 수 있습니다. 토목 또는 기계 엔지니어는 적분을 사용하여 유체의 움직임 또는 이러한 유체를 운반하는 파이프의 응력 분포를 분석 할 수 있습니다. 전기 엔지니어는 적분 계산법을 사용하여 전자기 파형을 분석합니다.