Wat zijn de wetten van Kepler?
De wetten van Kepler zijn drie vergelijkingen die de beweging van astronomische lichamen bepalen. De wetten van Kepler werden voor het eerst ontdekt door de 17e-eeuwse astronoom Johannes Kepler tijdens het analyseren van gegevens verzameld door Tycho Brahe. De wetten van Kepler zijn een uitbreiding van Copernicus's eerdere heliocentrische theorie en hebben uiteindelijk de weg vrijgemaakt voor de complete theorie van Isaac Newton over de interactie van lichamen. Newtons vergelijkingen van zwaartekracht en beweging kunnen worden gebruikt om de wetten van Kepler af te leiden, als je ervan uitgaat dat er slechts twee lichamen zijn, waarvan er één vast is en waarvan er een ronddraait met minder dan de ontsnappingssnelheid. Hoewel de wetten van Kepler oorspronkelijk werden ontwikkeld om planetaire bewegingen te verklaren, zijn ze van toepassing op elk lichaam dat zich in een baan rond een veel massiever lichaam bevindt.
De eerste van de wetten van Kepler stelt dat een planeet, of elk ander object in een baan rond de zon, een elliptisch pad volgt met de zon in één focus. De vorm van deze ellipsen hangt af van de massa van de zon, de positie van de planeet en de snelheid van de planeet. Een set van zes getallen, de Kepleriaanse elementen genoemd, kan worden gebruikt om het exacte pad te specificeren dat een planeet volgt.
De tweede van de wetten van Kepler zegt dat een planeet in een baan gelijke gebieden in gelijke tijden opspoort. Als je een lijn trekt van de planeet naar de Zon, en het gebied optelt waarover de lijn gedurende een bepaald tijdsinterval veegt, is het altijd constant. Deze wet is een gevolg van het behoud van het impulsmoment; als de planeet sneller beweegt, moet deze ook dichter bij de zon staan. De toename in het gebied bedekt door de grotere hoekbeweging, en de afname in het gebied bedekt door de kortere afstand, moeten elkaar precies opheffen.
De derde wet bepaalt dat het kwadraat van de periode van de baan recht evenredig moet zijn met de kubus van de semi-hoofdas van de baan. De semi-hoofdas is de helft van de totale afstand tussen het perihelium of de dichtstbijzijnde nadering tot de zon en het aphelion of de verste afstand tot de zon. Een planeet ver van de zon, zoals Neptunus, heeft een veel grotere baan; het beweegt ook langzamer, het kost meer tijd om dezelfde afstand af te leggen dan een planeet zoals Mercurius. De exacte relatie tussen de omlooptijd, de semi-hoofdas, de massa en de zwaartekrachtconstante werd later uitgewerkt door Isaac Newton.