Wat zijn Romeinse cijfers?
Romeinse cijfers zijn een nummeringsysteem dat wijdverbreid was in heel Europa tot ongeveer 900 CE, toen Arabische cijfers Romeinse cijfers verdrongen voor de meeste toepassingen. Romeinse cijfers zijn nog steeds te zien op formele documenten om de datum te markeren of worden gebruikt om eenvoudige cijfers te herhalen, zoals die op een schets. Voor wiskundige doeleinden zijn Romeinse cijfers echter al lang weggegooid, omdat ze onhandig zijn en moeilijk om mee te werken in vergelijking met Arabische cijfers.
De inspiratie voor Romeinse cijfers is te vinden in Attische cijfers, die vanaf de zevende eeuw voor Christus in Griekenland werden gebruikt. Zoldernummers gebruikte symbolen om de nummers één, vijf, 10, 100, 1.000 en 10.000 te vertegenwoordigen. De symboolvoorstellingen kwamen waarschijnlijk van telstokken die zouden zijn gebruikt om goederen te markeren terwijl ze werden geteld. De Etrusken, gelegen in wat nu Italië is, pakten het Attische getalsysteem en pasten het aan voor eigen gebruik door symbolen te creëren die een, vijf, 10, 50 en 100 vertegenwoordigen.
De Romeinen veranderden de symbolen die voor Etruskische cijfers werden gebruikt en voegden er enkele toe. Onder het systeem van Romeinse cijfers staat I voor één, V staat voor vijf, X betekent 10, L wordt gebruikt voor 50, C geeft 100 aan, D geeft 500 aan en M is 1000. Een balk boven een symbool vermenigvuldigt zijn waarde met 1.000 . Alle getallen in de Romeinse tijd zouden met deze symbolen zijn uitgeschreven. 17 zou bijvoorbeeld zijn geschreven als XVII. Zoals te zien is, vereisen Romeinse cijfers dat de lezer de symbolen bij elkaar optelt om het weergegeven nummer te onderscheiden. Dit kan behoorlijk tijdrovend zijn, vooral met grote getallen zoals MMMDCXIII, die leest als 1.000 + 1.000 + 1.000 + 500 + 100 + 10 + 1 + 1 + 1, of 3.613.
Cijfers zoals vier zijn echter niet volgens afspraak geschreven in Romeinse cijfers als IIII. In plaats daarvan wordt een systeem gebruikt dat subtractieve notatie wordt genoemd. Subtractieve notatie betekent dat als een symbool met een lagere waarde vóór een symbool met een hogere waarde wordt geplaatst, het kleinere symbool moet worden afgetrokken van het grotere. Daarom betekent IV vier, net zoals MCMLXXXIV 1984 betekent. Bij gebruik van subtractieve notatie worden alleen veelvouden van 10 gebruikt, dus VC voor 95 zou onjuist zijn en XCV zou juist zijn. Het wordt ook als ongepast beschouwd om ordes van grootte over te slaan bij het gebruik van subtractieve notatie, wat betekent dat XM niet zou worden gebruikt om 990 te vertegenwoordigen, maar CM zou kunnen worden gebruikt om 900 aan te geven.