Wat is een polynoom?
Een polynoom is een wiskundige uitdrukking van eindige lengte. Het bestaat uit zowel variabelen als constanten. Die variabelen en constanten kunnen worden opgeteld, afgetrokken, vermenigvuldigd en gedeeld. Ze kunnen ook worden verheven tot exponenten, zolang die exponenten hele getallen zijn.
In de wiskunde en in de wetenschap zijn polynomen uiterst belangrijk. Ze worden gebruikt om verkoopmodellen te creëren in het bedrijfsleven en om fysische fenomenen in de fysica en in de chemie te modelleren. Polynomiale functies vormen ook de basis voor veel van calculus; derivaten en integralen van polynoomfuncties verschaffen informatie aan wetenschappers, economen, artsen en anderen over veranderingspercentages.
Polynomen hebben de vorm van een n x n + ... + een 2 x 2 + een 1 x + a 0 , en zijn gerangschikt in termen, die soms monomials worden genoemd. Een term is een sectie van een polynoom die samen wordt vermenigvuldigd, en is meestal samengesteld uit een constante vermenigvuldigd met een exponent die wordt verhoogd tot een macht. 3x 2 is bijvoorbeeld een term en 3x 2 + 2x + 5 is een polynoom samengesteld uit drie termen. Termen worden geordend van hoog naar laag volgens graad, het nummer van de exponent op een variabele.
Zoals veel middelbare scholieren leren, worden veeltermen vaak gebruikt in vergelijkingen, waarin twee veeltermen gelijk aan elkaar worden gesteld. Over het algemeen is het doel van een polynoomvergelijking het vinden van de waarde of waarden van de variabele of variabelen. Het oplossen van deze vergelijkingen kan informatie opleveren als tijd of afstand in praktische, fysisch-gerelateerde scenario's.
Grafieken worden vaak gebruikt bij de studie van polynoomfuncties, die de vorm aannemen van f (x) = a n x n + ... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 . De waarde van de variabele, x, bepaalt de waarde van de functie als geheel, f (x). Grafieken van veeltermfuncties kunnen in vorm variëren van parabolen tot ingewikkelde reeksen curven, afhankelijk van de mate en complexiteit van de functie. Dergelijke visuele weergaven maken het begrijpen van de betekenis van de functie veel eenvoudiger, omdat ze alle waarden van f (x) plotten op basis van de waarden van x in een bepaald bereik.
Multivariate polynomen omvatten meer dan één variabele. Ze kunnen een willekeurig aantal variabelen omvatten en worden over het algemeen complexer naarmate het aantal toeneemt. Over het algemeen wordt er weinig aandacht besteed aan multivariate polynomen op de middelbare school. Ze worden meestal gepresenteerd in college-klassen van het hoogste niveau die zich bezighouden met driedimensionale vormen of analyses van veel verschillende vormen van gecombineerde gegevens.
Polynomen zijn al heel lang gebruikt en zijn een integraal onderdeel van de moderne wiskunde. Hun vele vormen legden de basis voor de weergave van talloze modellen in het bedrijfsleven, de wetenschap, de economie en andere gebieden.