Wat is een ellips?

Een ellips is een geometrische vorm die wordt gegenereerd wanneer een vlak een conische vorm kruist en een gesloten curve produceert. Cirkels zijn een speciale subset van de ellips. Hoewel elke specifieke formule voor deze vormen misschien nogal complex lijken, zijn ze een veel voorkomende vorm in natuurlijke systemen zoals in orbitale vlakken in de ruimte en op de atomaire schaal.

Een ovaal is een andere algemene naam voor een ellips, beide zijnde convexe gesloten krommen waar een lijn uit twee punten op de kromming ligt in de grenzen van de bocht zelf. De ellips heeft echter een wiskundige symmetrie die een ovaal niet noodzakelijk heeft. Als een lijn wordt getrokken door de hoofdas van een ellips, die door het midden is en aan beide verste uiteinden, worden twee punten op de lijn die even ver van het midden zijn beschreven als focuspunten f ₁ en f ₂ . De som van twee lijnen getrokken uit f ₁ en f ₂ naar de omtrek van de ellips zal de totale lengte opleverenvan de belangrijkste as, en dit staat bekend als de focale eigenschap van de ellips. Wanneer de foci -punten van f ₁ en f ₂ op dezelfde locatie op de hoofdas bevinden, is dit de ware definitie van een cirkel.

Een andere ellipsvergelijking is de polaire vergelijking, die wordt gebruikt om perihelion en lof te bepalen voor de dichtstbijzijnde en verste punten in de baan van een lichaam, zoals de aarde rond de zon. Als u de locatie van f ₁ op de hoofdas als de locatie van de zon neemt, zou het dichtstbijzijnde punt van de ellipsvorm tot f ₁ perihelion zijn. Het verste punt van de ellips, aan de andere kant van f ₂ , zou afhelion zijn, of het verste punt van de aarde in zijn baan van de zon. De werkelijke polaire vergelijking wordt gebruikt om de straal van een baan op een bepaald moment in de tijd te berekenen. Het kan ingewikkeld lijken wanneer het wordt uitgeschreven in algebraïsche vorm, maar wordt vanzelfsprekendWanneer gelabelde diagrammen vergezellen het.

De banen van planeten rond de zon werden voor het eerst ontdekt dat ze ellipspuntlocaties hebben van Johannes Kepler, die zijn tien jaar lang onderzoek publiceerde naar de baan van Mars in 1609 in het boek getiteld astronomia nova , wat letterlijk een nieuwe astronomie betekent. Deze ontdekking werd later uitgelegd door Isaac Newton in 1687 toen hij Philosophiae Naturalis Principia Mathematica publiceerde, letterlijk de principes . Het beschreef de wet van Newton van universele zwaartekracht die de massa van een baan in de ruimte regelt.