Wat is het verschil tussen een geheel getal en een geheel getal?
Het verschil tussen een geheel getal en een geheel getal is helaas sterk afhankelijk van wie het over de betreffende nummers heeft. Dit komt omdat er veel onenigheid is over wat een heel aantal vertegenwoordigt, wat heeft geleid tot verwarring en frustratie bij wiskundestudenten. Gehele getallen zijn echter gemakkelijker te begrijpen, omdat de verzameling gehele getallen eenvoudigweg verwijst naar alle natuurlijke getallen, inclusief negatieven, positieven en nul. Van hele getallen wordt vaak gezegd dat ze alleen naar de positieve natuurlijke getallen verwijzen, hoewel nul soms wordt vermeld, en sommige mensen gebruiken de term "geheel getal" synoniem met "geheel getal".
Het verschil tussen een geheel getal en een geheel getal begrijpen kan moeilijk zijn, omdat het afhangt van hoe een persoon de term 'geheel getal' gebruikt. Het kan het gemakkelijkst zijn om te beginnen met het vaststellen van gehele getallen, omdat er een overeengekomen definitie is voor "Geheel getal". Gehele getallen zijn natuurlijke getallen, inclusief negatieven, nulwaarden en positieve getallen. Dit zijn alleen natuurlijke getallen en bevatten geen breuken, decimalen, irrationele getallen, denkbeeldige getallen of iets anders dat niet kan worden uitgedrukt als een eenvoudig, natuurlijk getal.
Met betrekking tot deze gehele getallen kunnen hele getallen echter veel gecompliceerder zijn. Veel mensen beschouwen alleen de positieve gehele getallen, ook telgetallen genoemd, als gehele getallen, in welk geval nul geen geheel getal zou zijn. Anderen beschouwen hele getallen als niet-negatieve gehele getallen, die alle positieve gehele getallen zouden omvatten, maar nul omvatten omdat het geen negatief getal is. Om verder aan deze verwarring bij te dragen, zijn er ook mensen die de termen "geheel getal" en "geheel getal" synoniem gebruiken, wat betekent dat er in een dergelijk gebruik geen verschil tussen de twee termen zou zijn.
Dit is de reden waarom de term 'geheel getal' niet vaak wordt gebruikt in cursussen op een hoger niveau en wiskundige discussies, omdat het door verschillende mensen kan worden opgevat als verschillende dingen. Het is vaak het beste om de termen "gehele getallen", "negatieve gehele getallen", "positieve gehele getallen" en "niet-negatieve gehele getallen" te gebruiken. Geheel getal verwijst dan naar alle natuurlijke getallen, inclusief negatieven, nul en positieven; terwijl een negatief geheel getal alleen zou verwijzen naar negatieve natuurlijke getallen, exclusief nul omdat het niet negatief is. Positief geheel getal kan worden gebruikt om te verwijzen naar elk positief natuurlijk getal, hoewel dit nul zou uitsluiten omdat het niet positief is; terwijl niet-negatieve gehele getallen allemaal positieve natuurlijke getallen en nul zouden zijn, omdat het niet negatief is.