Hva er Lorenz -kurven?

Lorenz -kurven er en enkel grafisk fremstilling av ulikhet. Det representerer måten en variabel distribueres proporsjonalt med et sett med enheter. Lorenz -kurven brukes ofte av økonomer for å beskrive sosial ulikhet, men den har også blitt bevilget av andre felt. Det ble oppfunnet i 1905 av Max Lorenz.

Plotting av en Lorenz-kurve krever en todimensjonal graf. Begge aksene representerer prosentandeler, og er således nummerert fra null til 100 eller null til en. X-aksen representerer vanligvis en populasjon av individer. Y-aksen beskriver en eller annen ressurs eller funksjon som individene på x-aksen har i forskjellige grader. Individene på x-aksen er rangert i henhold til variabelen på y-aksen.

Resultatet er en kurve som ligger et sted mellom en rett diagonal linje og en nitti graders vinkel. Den rette diagonale linjen representerer mest mulig likhet. Den har en skråning på en; Den har alltid samme verdi for x og y. Implikasjonen av denne linjen er det medlemmetS av befolkningen skiller seg ikke i henhold til variabelen på y-aksen. Den motsatte tilstanden, fullstendig ulikhet, har en skråning på null til den når enden av x-aksen, på hvilket tidspunkt den blir brått vertikal. Denne tilstanden antyder at bare ett medlem av befolkningen har noe av ressursen eller eiendommen på Y-aksen. Alle kurver i mellom representerer mellomliggende ulikhet.

Den vanligste bruken av Lorenz -kurven er i økonomi. X-aksen representerer husholdninger og Y-aksen tilsvarer inntektene deres. Linjer på denne grafen tilsvarer ideer som "de fattigste 40% av husholdningene tjener 15% av den totale inntekten." Jo lenger borte kurven er fra en rett diagonal linje, desto verre er ulikheten. Fordi det er todimensjonalt, representerer grafen mer enn bare mengden ulikhet. Det kan vise hvor i en befolkning er ulikhetslinjene trukket. Det kan også represeNT ulikhet som gradvis eller alvorlig.

Økonomer bruker et tall som kalles Gini -koeffisienten for å oppsummere ulikheten representert av Lorenz -kurven. Gini -koeffisienten beregnes ved å dele området mellom den faktiske kurven og linjen med perfekt likhet med det totale arealet av trekanten under linjen. Gini -koeffisienten kan falle hvor som helst mellom null og en, og beveger seg fra fullstendig likhet til fullstendig ulikhet. Å utføre denne beregningen for økonomier i den virkelige verden gir en rekke resultater, med Nord -Europa i bunnen og Afrika og Sør -Amerika på toppen.