Hva er binær logikk?

Binær logikk, også referert til som toverdi eller boolsk logikk, er et sett med regler for å håndtere proposisjoner som må være sanne eller usanne. De viktigste bruksområdene er innen programmering og matematikk, selv om det også er rekreasjonsspill og gåter basert på mer formell logikk. Alternativet til binær logikk er "uklar" logikk, som åpner for utsagn som verken er sanne eller usanne og / eller utsagn med grader av sannhet.

Forslag er kjerneoperandene i binær logikk på samme måte som tall er kjernen operandene til aritmetikk. Generelt symbolsk betegnet med en enkelt bokstav, er et forslag et utsagn som må være sant eller usant, for eksempel "Bill er over seks meter høy," eller "To pluss to er lik fem." Subjektive utsagn som "Suzi er pen, ”Generelt kan ikke behandles som proposisjoner, ettersom sannheten deres er avhengig av perspektiv. Forslag bør også unngå pronomen, da en endring i pronomens referent endrer proposisjonens art.

Det er tre operasjoner som er felles for alle binære logikksystemer, AND, OR og NOT. I tillegg tilfører mange logikksystemer operasjonene IF. . . DERE, HVIS BARE HVIS, og EOR. Notasjoner varierer veldig, så det er viktig å være konsekvent i hvordan man skriver ut binærlogikk.

Negasjonsoperasjonen, IKKE, er en enhetlig operasjon som brukes til en enkelt proposisjon. For et gitt forslag A er NOT-A usant hvis A er sant og IKKE-A er sant hvis A er usant. AND-operasjonen lager et nytt sammensatt forslag fra to enklere proposisjoner, for eksempel "Bill er over seks meter høy og to pluss to er lik fem." Denne nye proposisjonen er sann hvis begge forslagene som utgjør den er sanne; ellers er det usant. OR-operasjonen lager også et nytt forslag fra to enklere proposisjoner, for eksempel "Bill er over seks meter høy eller to pluss to er lik fem." A OR B er et sant forslag hvis A er sant, hvis B er sant, eller hvis begge deler er sanne. Det er bare usant hvis både A og B er usanne.

De andre operasjonene er ikke inkludert i alle binære logikksystemer. Den betingede operasjonen, IF A THEN B, er bare falsk når A er sann og B er falsk og sann ellers, så den kan også uttrykkes som IKKE-A ELLER B. IF AND ONLY IF-operasjonen, også kalt den tobetingede operasjonen, er sant hvis A og B både er sanne og usanne hvis A og B har forskjellige sannhetsverdier. EOR-operasjonen er et strengt alternativ, enten A eller B, men ikke begge deler. Det er det motsatte av det to betingede, sant hvis A og B har forskjellige verdier og usanne hvis de har samsvarende sannhetsverdier.

Fordelen med binær logikk er at den gir et sett med formelle regler som kan brukes til å teste proposisjoner for motsetninger. Av denne grunn har logikken mange bruksområder innen teoretisk matematikk og informatikk. Ulempen er at disse reglene bare fungerer med uttalelser som er helt sanne eller helt usanne, og kan gi upålitelige resultater når de brukes med vaguer-uttalelser.