Jakie są konstrukcje geometryczne?
Konstrukcje geometryczne, zwane także konstrukcjami euklidesowymi po starożytnym greckim matematyku Euklidesie, są geometrycznie poprawnymi figurami, które są rysowane tylko za pomocą kompasu i linii prostej. Podczas tworzenia konstrukcji geometrycznej pomiary kątów i linii nie są pobierane, a linijki nie są używane, z wyjątkiem prostych. Metodę tę można wykorzystać przy opracowywaniu projektów technicznych w inżynierii oraz jako sposób nauczania studentów podstaw teorii geometrycznej.
Kompas kreślarski jest narzędziem służącym do rysowania łuków i okręgów. Składa się z dwóch nóg połączonych regulowanym zawiasem środkowym, z których jedna kończy się kolcem, a druga trzyma na końcu ołówek. Urządzenie służy do przymocowania kolczastego końca do papieru i wpisania łuku lub koła poprzez obrócenie końcówki ołówka wokół tego ustalonego środka. Koła i łuki o różnych wymiarach można prześledzić, dopasowując środkowy zawias do szerszego lub węższego kąta.
Linie proste są stosowane w konstrukcjach geometrycznych do rysowania linii i mogą być dowolnymi obiektami o idealnie prostej krawędzi. Linijki są często używane, chociaż oznaczenia muszą zostać zignorowane podczas tworzenia konstrukcji. Trójkąty kreślarskie, które są płaskimi prawymi trójkątami z tworzywa sztucznego lub metalu zastosowanymi w rysunku technicznym, są kolejnym popularnym wyborem dla linii prostej, chociaż kąty trójkąta nie powinny być używane do tworzenia konstrukcji.
Wiele różnych figur geometrycznych można konstruować przy użyciu tylko dwóch wymienionych wyżej narzędzi. Na przykład, aby zbudować trójkąt równoboczny, odcinek linii jest najpierw rysowany za pomocą linii prostej. Załóżmy, że ta linia ma punkty końcowe A i B. Kompas jest ustalony w punkcie A i przedłużony tak, że ołówek dotyka B. Łuk jest przeciągany przez B do punktu powyżej AB.
Następnie kompas jest ustalany w punkcie B, a inny łuk jest rysowany przy użyciu tego samego promienia, tak aby punkty przecinały się powyżej linii AB. Używając linii prostej, linia jest rysowana od tego punktu przecięcia do punktu A, a druga jest rysowana do punktu B. Trzy utworzone linie tworzą teraz idealny trójkąt równoboczny.
Konstrukcje geometryczne są pomocne w nauczaniu, w jaki sposób powiązane są figury geometryczne, ale są również używane w środowiskach nieakademickich. Architekci i inżynierowie muszą znać elementy konstrukcji geometrycznych, aby tworzyć precyzyjne rysunki techniczne dla projektów maszyn lub budynków. Chociaż zautomatyzowane systemy projektowania komputerowego (CAD) zastąpiły ręczne rysowanie w większości ustawień inżynierskich, konstrukcje geometryczne są nadal szeroko nauczane jako podstawowe informacje do zrozumienia zasad projektowania.