Co to jest pas Mobius?

Jeśli weźmiesz pasek papieru i skleisz końce razem, najprawdopodobniej skończysz z paskiem. Byłby to pętla z powierzchnią wewnętrzną i zewnętrzną. Ale co, jeśli weźmiesz ten sam pasek papieru i przekręcisz go o pół obrotu przed sklejeniem końców razem? Rezultatem byłaby fascynująca dziwność geometryczna zwana paskiem mobiusa.

Pasek mobiusa jest przykładem zrealizowanej geometrii nieeuklidesowej. Przez większość czasu projekty inne niż euklidesowe można sobie wyobrazić lub narysować jak złudzenia optyczne. Nigdy nie mogłyby istnieć poza snem MC Eschera. Jednak pasek mobiusa jest rzeczywiście trójwymiarowym przedmiotem z tylko jedną stroną. Dziwność na tym się jednak nie kończy.

Aby zbudować pasek mobiusa, potrzebujesz papieru o szerokości co najmniej dwóch cali, aby uzyskać najlepsze wyniki. Wystarczy pasek gazety pocięty wzdłużnie. Weź dwa końce paska w obie ręce i daj jeden koniec półkrętu. Połącz oba końce razem i połącz je taśmą.

To, co powinieneś mieć, to pasek papieru z półzwinięciem. To jest teraz oficjalny pasek mobiusa. Znajdź parę nożyczek i pisaka, aby wykonać resztę eksperymentu.

Pierwszą zasadą do wykazania za pomocą paska mobiusa jest koncepcja pojedynczej powierzchni. Używając pisaka do rysowania, zacznij rysować linię pośrodku paska mobiusa bez zatrzymywania się. Linia ciągła powinna ostatecznie spotkać się z pierwotnym punktem początkowym. Dowodzi to, że pasek mobiusa rzeczywiście ma tylko jedną stronę. Wykonanie tej samej czynności na normalnej papierowej pętli oznaczałoby jedynie powierzchnię wewnętrzną lub zewnętrzną.

Używając nożyczek, wytnij wzdłuż linii utworzonej przez pióro. Zamiast stać się dwiema oddzielnymi pętlami, pasek mobiusa utworzy pojedynczą pętlę dwa razy większą niż oryginał. Odcięcie nowego paska mobiusa spowoduje dwie zazębiające się pętle. Jeśli użyjesz szerszego paska papieru, pasek mobiusa będzie nadal tworzyć ciągłe lub zazębiające się pętle. Możesz także zróżnicować eksperyment, dzieląc pętlę na trzy równe sekcje lub sekcje o różnych długościach.

Pasek mobiusa to doskonały sposób na zapoznanie studentów ze światami nauki i geometrii. Eksperymenty są wystarczająco proste, aby mogły je wykonać małe dzieci, ale nauka stojąca za iluzją powinna również zafascynować starszych uczniów.