Co to jest czworościan?

Czworościan jest rodzajem wielościanu, który ma cztery powierzchnie, co czyni go najmniejszym możliwym typem wielościanu. Ta figura geometryczna jest podstawą wielu problemów geometrycznych, a przykłady czworościanów można zobaczyć w architekturze, sztuce, a nawet życiu codziennym. W rzeczywistości są bardzo duże szanse, że w pobliżu znajduje się czworościan.

Aby zrozumieć czworościan, konieczne jest niestety omówienie kilku kluczowych terminów w geometrii. Wielokąt jest płaskim lub „płaskim” kształtem utworzonym z serii odcinków linii łączącej: na przykład trójkąt jest wielokątem. Wielościan to trójwymiarowy obiekt złożony z wielu wielokątów, które łączą się, tworząc proste krawędzie. Dobrze znanym przykładem wielościanu jest sześcian, sześciokątny wielościan. Jeśli krawędzie są zakrzywione, jak w przypadku walca, kształt nie jest już wielościanem.

W przypadku czworościanu wszystkie wielokąty są domyślnie trójkątami, ponieważ aby utworzyć trójwymiarowy obiekt z czterema wielokątami, każdy wielokąt musi mieć trzy boki, aby połączyć się z pozostałymi trzema wielokątami. Trójkąty mogą występować w różnych stylach: gdy używane są trójkąty równoboczne, czworościan jest znany jako „czworościan regularny”. Czworościany są również czasami nazywane trójkątnymi piramidami, ponieważ zawierają płaską podstawę i wierzchołek.

W matematyce istnieje wiele sposobów zabawy z tym kształtem. Same trójkąty są bardzo interesującymi kształtami z matematycznego punktu widzenia, więc asortyment trójkątów jest tym bardziej interesujący. Czworościany można również łączyć, tworząc wiele innych wielościanów, szczególnie w przypadku zwykłych czworościanów.

Czworościan jest przykładem wypukłego wielościanu. Oznacza to, że jeśli losowo wybierzesz dowolne dwa punkty na czworościanie i połączysz je linią, linia przejdzie przez czworościan, a nie wybiegnie poza nią. Natomiast w niewypukłym wielościanie linia w pewnym momencie przemieszczałaby się poza wielościan. Zasadniczo im więcej powierzchni ma wielościan, tym trudniej jest go wypuścić, a w pewnym momencie musi stać się niewypukły, aby pomieścić wszystkie ściany.

Niektórzy architekci lubią używać tego kształtu, aby dodać wizualne zainteresowanie swoim projektom. Niektóre kultury historycznie przypisywały także znaczenie religijne temu kształtowi lub zbiorom czworościanów. Na przykład czworościan gwiazdy jest wielokątem utworzonym przez połączenie dwóch czworościanów skierowanych w przeciwnych kierunkach, tworząc ośmioramienną gwiazdę.