Jakie jest prawdopodobieństwo warunkowe?

Prawdopodobieństwo warunkowe jest terminem często używanym do opisania prawdopodobieństwa określonego zdarzenia, biorąc pod uwagę, że wystąpi drugie zdarzenie. Prawdopodobieństwo to wyraża się formalnie jako P (A / B). Prawdopodobieństwo warunkowe jest pojęciem matematycznym, ale często stosuje się je w eksperymentach naukowych, w których dotyczą dwóch lub więcej zmiennych zdarzeń.

Aby obliczyć prawdopodobieństwo warunkowe, połączone prawdopodobieństwo pierwszego i drugiego zdarzenia dzieli się przez prawdopodobieństwo drugiego zdarzenia. Na przykład, jeśli w pokoju jest 100 osób, z których 25 procent ma zarówno brązowe włosy, jak i zielone oczy, a 40 procent ma zielone oczy, prawdopodobieństwo warunkowe oblicza się, dzieląc 0,25 przez 0,40. Wynik to 0,625. Oznacza to, że istnieje 62,5 procentowe prawdopodobieństwo, że każda osoba wybrana z grupy będzie miała brązowe włosy, biorąc pod uwagę, że ma zielone oczy.

Prawdopodobieństwo warunkowe ma wiele zastosowań w wielu dziedzinach. Formułę można łatwo zastosować do szerokiej gamy eksperymentów naukowych w celu uzyskania ważnych informacji. Takie informacje są ważne dla badaczy medycznych i farmaceutycznych, wszystkich rodzajów inżynierów rozwoju, a nawet analityków biznesowych.

Badacze medyczni i farmaceutyczni mogą wykorzystywać dane dotyczące prawdopodobieństwa w związku z reakcjami lub interakcjami leków w celu ustalenia prawdopodobieństwa wystąpienia przez pacjenta określonego stanu na podstawie danego zestawu okoliczności lub w celu ustalenia prawdopodobnej reakcji pacjenta na określone leczenie w oparciu o znane zmienne. Inżynierowie mogą wykorzystać takie równania w odniesieniu do wskaźników awaryjności, aby wybrać najlepsze możliwe materiały do ​​projektu lub określić czasy utwardzania dla niektórych rodzajów materiałów. Analityk biznesowy może chcieć ustalić prawdopodobieństwo zakupu określonego towaru przez klienta, biorąc pod uwagę, że jest on już właścicielem innego konkretnego przedmiotu. Można to wykorzystać do ustalenia najlepszych celów dla kampanii marketingowych i reklamowych.

Ilustracja wyników prawdopodobieństwa warunkowego jest czasami prezentowana na diagramie Venna, który jest schematem dwóch lub więcej nakładających się kół. Jedno koło reprezentuje przypadki, w których występuje zarówno pierwsze, jak i drugie zdarzenie. Drugi krąg reprezentuje przypadki, w których występuje tylko drugie zdarzenie. Nakładające się obszary reprezentują prawdopodobieństwo wystąpienia drugiego zdarzenia, biorąc pod uwagę, że miało miejsce pierwsze.

Obliczenia dla sytuacji obejmujących więcej niż dwa zdarzenia lub zmienne stają się znacznie bardziej złożone. Wiele osób sugeruje, że można je uprościć, używając rzeczywistych liczb, a nie wartości procentowych lub stawek. Prawdopodobieństwo warunkowe jest często pierwszym krokiem koniecznym do obliczenia zaawansowanych funkcji, takich jak prawdopodobieństwo odwrotne.