Co to jest papier współrzędnych?
Papier współrzędnych, zwany również papierem milimetrowym, to rodzaj papieru, który został wydrukowany za pomocą linii tworzących układ siatki. Siatki te mogą być rozmieszczone na wiele różnych sposobów, w tym w kartezjańskich, biegunowych i logarytmicznych układach współrzędnych. Wiele branż korzysta z papieru koordynowanego, w tym inżynieria, architektura i biznes. Papier milimetrowy jest szczególnie przydatny do kreślenia wizualnej reprezentacji danych matematycznych i do skalowania projektów.
Najpopularniejszym rodzajem papieru współrzędnych jest papier zadrukowany prostą siatką o równych odstępach. Nazywa się to kartezjańskim układem współrzędnych i został opracowany przez Rene Descartesa, matematyka i filozofa z XVII wieku. Izolując dwa oddzielne kierunki, jeden wzdłuż osi poziomej lub osi X i jeden wzdłuż osi pionowej lub osi Y, można użyć współrzędnych kartezjańskich do wskazania lokalizacji na mapie lub wykresie. Środek jednego z tych wykresów ma położenie (0,0), a stamtąd kierunek wzdłuż osi X lub Y można zmierzyć w liczbach dodatnich lub ujemnych.
Innym rodzajem papieru współrzędnych, często używanym w rachunku różniczkowym, jest biegunowy papier współrzędnych. W tym układzie współrzędne są mierzone przez odległość punktu od stałego środka układu współrzędnych lub początku oraz miarę kąta utworzonego przez narysowanie promienia między początkiem a punktem. Ten system jest szczególnie przydatny podczas badania krzywych i spiral. Możliwe jest również badanie krzywych o dwustronnej symetrii na układzie dwubiegunowym, w którym są dwa stałe punkty lub ogniska.
Na logarytmicznym papierze współrzędnych linie są rysowane na siatce podobnie do kartezjańskiego układu współrzędnych. Różnica w papierze logarytmicznym polega na tym, że odległość między liniami nie jest w każdym przypadku taka sama, ale jest definiowana za pomocą funkcji matematycznej zwanej logarytmem. Chociaż istnieje wiele logarytmów używanych do tworzenia tych siatek, jednym z najczęstszych jest taki, w którym odległość między tymi liniami zmniejsza się o połowę dla kolejnych linii.
Wszystkie te rodzaje papieru koordynacyjnego są najczęściej stosowane w branżach zajmujących się danymi matematycznymi, w tym w inżynierii, architekturze i biznesie. W tych branżach często pomocne jest tworzenie wizualnych reprezentacji danych liczbowych w postaci wykresów, które nadają papierowi współrzędnemu inną nazwę, papier milimetrowy. Papier współrzędnych może być również stosowany w sztuce podczas dzielenia dużego obrazu na małe elementy. Jest to szczególnie przydatne podczas skalowania obrazów.