No setor de seguros, qual é o papel da probabilidade composta?
A probabilidade composta desempenha um papel fundamental no cálculo de prêmios de seguros, reservas e na definição da estratégia corporativa. Probabilidade composta é a probabilidade de que dois eventos independentes ocorram simultaneamente. É a base da distribuição de probabilidade, usada por um atuário para avaliar riscos seguráveis. Por sua vez, as estimativas de risco são usadas como diretrizes quando os subscritores adotam políticas e quando os executivos executivos tomam decisões sobre novos mercados.
Dois eventos são considerados independentes se o resultado de um não tiver impacto na produção de outro. Por exemplo, rolar um dado duas vezes resulta em dois resultados independentes. Colocar cinco no primeiro lançamento não torna a segunda mais ou menos provável que seja três, por exemplo. No seguro, muitos eventos são considerados independentes, como os caminhos de dois furacões separados ou a probabilidade de dois assinantes diferentes sofrerem um acidente de carro. Para calcular a probabilidade composta de dois eventos independentes, a probabilidade do primeiro evento é multiplicada pelo segundo evento.
Como exemplo, considere que dois assinantes com apólices de seguro de vida na mesma empresa morrerão este ano. O primeiro, Harry, tem 20% de chance de morrer este ano, e o segundo, Larry, tem 10% de chance de morrer este ano. A probabilidade composta de que Harry e Larry morrerão durante o ano é de 0,10 * 0,20 = 0,02 ou 2%. O fato de Harry morrer não tem efeito sobre a morte de Larry e vice-versa.
Por outro lado, a probabilidade de eventos dependentes ocorrerem simultaneamente é encontrada usando a probabilidade condicional. A ocorrência de um evento dependente afetará a probabilidade de outro evento dependente. Por exemplo, rolar um cinco no primeiro lançamento dos dados tornará impossível a soma de dois lançamentos em quatro. No seguro contra acidentes, a probabilidade de incêndio na casa de um assinante aumenta se a casa do vizinho estiver pegando fogo. A probabilidade condicional é calculada usando o Teorema de Bayes.
As companhias de seguros estão muito interessadas em analisar a probabilidade de qualquer número de todos os seus assinantes fazer uma reclamação durante o ano, porque pagam indenizações. Um atuário usa probabilidades compostas e condicionais para calcular a probabilidade de pagamentos para cada política. Em seguida, um subscritor de seguros usará o valor de pagamento esperado para obter uma taxa premium competitiva.
Outros atuários usam probabilidades compostas e condicionais para analisar as reservas de caixa de uma companhia de seguros para garantir que a empresa não vá à falência pagando indenizações. Cenários improváveis, mas não impossíveis, devem ser considerados, como um furacão de categoria quatro que atinge uma grande cidade ou um ataque terrorista em uma grande área metropolitana. Os executivos das companhias de seguros estão interessados na avaliação de riscos usando probabilidade composta ao considerar também o lançamento em mercados em desenvolvimento.