O que é otimização restrita?

Simplificando, a otimização restrita é o conjunto de métodos numéricos usados ​​para resolver problemas em que se procura encontrar minimizar o custo total com base em entradas cujas restrições, ou limites, são insatisfeitas. Nos negócios, finanças e economia, a otimização restrita é normalmente usada para encontrar o mínimo ou o conjunto de mínimos, para uma função de custo em que o custo varia dependendo da disponibilidade e custo variados de insumos, como matérias -primas, mão -de -obra e outros recursos. Também é usado para encontrar o retorno ou conjunto máximo de retornos que depende de valores variados de recursos financeiros disponíveis e de seus limites, como o valor e o custo do capital e o valor mínimo ou máximo absoluto que essas variáveis ​​podem atingir. Existem modelos de otimização de restrição linear, não linear, multi-objetivos e distribuídos. Programação linear, álgebra matricial, algoritmos de ramificação e ligado e multiplicadores de Lagrange são algumas das técnicas comumente usadas para resolver esses problemas.

A escolha do método de otimização restrito depende do tipo específico de problema e função a ser resolvido. De maneira mais ampla, esses métodos estão relacionados a problemas de satisfação de restrições, que exigem que o usuário atenda a um conjunto de restrições determinadas. Problemas de otimização restritos, por outro lado, exigem que o usuário minimize o custo total das restrições insatisfeitas. As restrições podem ser uma combinação arbitrária de equações booleanas, como f (x) = 0, desigualdades fracas como g (x)> = 0, ou desigualdades estritas, como g (x)> 0. O que é conhecido como mínimos e máximos globais e locais podem existir; Isso depende se o conjunto de soluções está ou não fechado, ou seja, um número finito de máximos ou mínimos e/ou limitado, o que significa que existe um valor mínimo ou máximo absoluto.

otimização restrita é amplamente utilizada em finanças e economia. Por exemplo, gerentes de portfólio e outros investimentosOs profissionais o usam para modelar a alocação ideal de capital entre uma gama definida de opções de investimento para apresentar um retorno máximo teórico do investimento e o risco mínimo. Na microeconomia, a otimização restrita pode ser usada para minimizar as funções de custo, maximizando a produção, definindo funções que descrevem como as entradas, como terra, trabalho e capital, variam em valor e determinam a produção total, bem como o custo total. Na macroeconomia, a otimização restrita pode ser usada para formular políticas tributárias; Isso pode incluir encontrar um valor máximo para um imposto de gasolina proposto que minimize a insatisfação do consumidor ou produz um nível máximo de satisfação do consumidor, dado o custo mais alto.