O que é matemática em seguros?
A matemática de seguros é a área da matemática aplicada que estuda diferentes riscos para indivíduos, propriedades e empresas, e maneiras de gerenciar esses riscos. A matemática de seguros depende fortemente de cálculo, probabilidade, estatística e teoria de juros. Essas disciplinas são usadas no seguro para interpretar dados de eventos passados e modelar eventos futuros. Algumas aplicações da matemática de seguros estão precificando apólices de seguro, determinando reservas de caixa para cobrir sinistros incorridos e modelando cenários de alocação de ativos de capital.
A matemática de seguros é uma das muitas ferramentas usadas na ciência atuarial para avaliar riscos. Por definição, um risco é a possibilidade da ocorrência de um perigo. Os indivíduos estão expostos a riscos como doença, invalidez e morte. Os bens podem ser roubados, destruídos por um incêndio ou por uma inundação. Os negócios podem ser interrompidos por desastres naturais ou sofrer perdas por ações judiciais.
A matemática do seguro é usada para definir e gerenciar melhor esses riscos. O seguro de vida protege indivíduos e outros seguros protegem propriedades e empresas, reduzindo o impacto financeiro de eventos imprevistos. A teoria do risco é usada para definir a probabilidade de ocorrência de um perigo e para medir o impacto financeiro do risco.
A matemática dos seguros baseia-se em muitos subcampos da matemática. O cálculo é a base da maioria das matemáticas de seguros. A probabilidade é outro assunto fundamental na definição da incerteza dos perigos. A estatística é importante para estudar eventos passados. A teoria dos juros e outros tópicos matemáticos financeiros são importantes ao definir o valor presente dos pagamentos futuros.
Para prever melhor o futuro, o passado é estudado e combinado com bom senso para modelar riscos. Métodos estatísticos, como modelos de regressão e séries temporais, são usados para extrair informações úteis de dados históricos. Esta informação é usada para criar modelos para prever ocorrências futuras. Alguns modelos usados com frequência são modelos de sobrevivência, modelos de cadeia de markov, modelos de frequência e gravidade, modelos agregados, modelos empíricos e modelos paramétricos.
Depois que a matemática do seguro for usada para modelar eventos futuros, esse modelo poderá ser aplicado ao negócio de seguros. O número esperado e a gravidade das reivindicações podem ser usados para precificar apólices de seguro. O modelo também pode ser usado para determinar quanto dinheiro será necessário para cobrir reivindicações e despesas futuras. Os modelos são usados para analisar cenários de financiamento corporativo que geralmente contêm derivativos, a fim de proteger diferentes tipos de risco de ativos. Usando teoria ou simulação, diferentes estratégias de investimento são estudadas, exigindo um conhecimento íntimo da matemática financeira.