Quais são as regras de divisibilidade?
As regras de divisibilidade podem ser simples e fáceis de lembrar dos testes que você pode executar em um número para determinar se ele será dividido igualmente por outro número. Algumas dessas regras são rápidas de memorizar e você provavelmente já conhece algumas delas. Por exemplo, se o último dígito de um número for par, é provável que você saiba que o número pode ser dividido igualmente por 2. Outra das regras de divisibilidade que a maioria das pessoas conhece sem pensar é que os números que terminam em 0 sempre divisível por 10 e por 5.
Você pode aplicar as seguintes regras de divisibilidade aos números para ajudar a determinar se você obterá um resultado uniforme:
Um número será divisível por 3 se a soma dos dígitos for divisível por 3.
Exemplo: 228 é divisível igualmente por 3 porque 2 + 2 + 8 = 12 e 12 é divisível por 3.
4 dividirá uniformemente um número se os dois últimos dígitos desse número forem divisíveis por 4.
Exemplo: 788 é divisível por 4 porque 88 é divisível por 4.
Qualquer número que termina em 0 ou 5 será dividido igualmente por 5 e 10 dividirá igualmente qualquer número que termine em 0.
Se um número é divisível por 2 e 3, também é divisível por 6.
Exemplo: 180/2 = 90 e 180/3 = 60. Portanto, 6 também dividirá 180 uniformemente com um resultado de 30.
Quando a soma dos dígitos de um número é igual a um número divisível por 9, esse número sempre será divisível por nove.
Exemplo: o número 621 tem uma soma de dígitos 9. 9 dividirá 621 uniformemente com um resultado de 69.
Você pode seguir estas regras de divisibilidade para 9 para determinar se 18 dividirá os números igualmente. Se 2 e 9 dividirão um número, 18 também o dividirão.
Os exemplos acima são provavelmente as regras de divisibilidade mais fáceis de serem lembradas. Outros ficam significativamente mais complicados e podem envolver várias manipulações de um número antes de decidir se ele pode ser dividido igualmente por um divisor. Às vezes, leva menos tempo para simplesmente fazer divisão do que para aplicar uma das regras de divisibilidade a um número, e essas regras também existem para números muito grandes. Com operações complicadas, você pode determinar se 71 ou 79 dividirão igualmente outros números.
As regras de divisibilidade para 8 e 7 se enquadram nessa arena mais complicada. Para algumas aplicações matemáticas, elas podem ser úteis. No entanto, com números menores, você pode simplesmente fazer a divisão para determinar se 8 ou 7 são fatores desses números.