O que é uma força central?

Uma força central é uma força com uma direção e magnitude que dependem apenas do centro de um objeto e da distância do centro a outro ponto. A direção que uma força central age deve estar ao longo da linha que une o centro do objeto ao outro ponto, enquanto a magnitude da força depende apenas da distância, ou raio, entre os dois. Exemplos de forças centrais são encontrados na força gravitacional, na força eletrostática e na força de uma mola. Apenas dois tipos de forças centrais podem resultar em movimento orbital: força gravitacional e força análoga.

A lei da gravitação universal de Newton afirma que a força gravitacional entre dois objetos é sempre direcionada uma para a outra. Além disso, a magnitude da força é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os objetos - em outras palavras, dobrar a distância entre os objetos resultará em uma força com apenas um quarto da força. Quando um objeto é muito mais massivo que o outro, o arranjo atende aos critérios de força central.

Uma força central análoga é a força eletrostática entre partículas com carga elétrica. Como a força gravitacional, a força eletrostática é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre duas partículas. Ao contrário da gravidade, no entanto, as interações eletrostáticas são proporcionais ao produto de suas cargas, e não às suas massas. Eles também tendem a dominar em escalas muito pequenas. Matematicamente falando, porém, a magnitude da força gravitacional e da força eletrostática seguem a lei do quadrado inverso .

Um tipo diferente de força central pode resultar da interação de uma mola com um objeto. A força produzida por uma mola é proporcional à distância que a mola é esticada em relação ao seu comprimento de equilíbrio. Esticar uma mola duas vezes a distância do seu comprimento de equilíbrio resultará em uma força atrativa duas vezes mais forte. Esse tipo de comportamento é conhecido como lei de Hooke e é visto não apenas em molas, mas em qualquer material linearmente elástico - incluindo a maioria dos metais sólidos. Quando uma mola ou material adequado é ancorado no centro, ele também pode atender aos critérios de uma força central.

Embora o aumento da distância entre objetos ou partículas tenha um efeito muito diferente nos sistemas governados pela lei do quadrado inverso versus a lei de Hooke, ambas as forças centrais produzirão movimento orbital fechado. Os planetas orbitam o Sol por causa da gravidade, uma força central sujeita à lei do quadrado inverso. Da mesma forma, partículas carregadas podem orbitar um centro de carga oposta devido à força eletrostática. Um fato um pouco menos conhecido é que uma mola ancorada centralmente pode, quando outras forças são desprezíveis, levar um objeto a orbitar o centro. O movimento harmônico simples é um exemplo restrito a se mover apenas em uma dimensão.