O que é um logaritmo?
Um logaritmo é um termo matemático que também pode significar "expoente". Como conceito algébrico básico, é importante entender como calcular logaritmos para quase todas as aulas de matemática que envolvam álgebra avançada. Possivelmente porque a redação dos problemas do logaritmo é um tanto invertida, esse conceito matemático em particular é muito fácil de entender mal.
Para entender o que é um logaritmo, é necessário primeiro saber o que é um expoente. Um expoente é um número escrito em sobrescrito acima de um número base, como 2 3, que indica quantas vezes a base deve ser multiplicada por ela mesma. Isso pode ser escrito, alternativamente, como "dois à terceira potência". Para calcular o total de 2 3, basta multiplicar 2 x 2 x 2 para atingir 8. Portanto, 2 3 = 8.
Para calcular um logaritmo básico, uma pessoa precisa de duas variáveis: o número base (2) e o total (8). Ao procurar um logaritmo, o que está sendo perguntado é “Qual expoente de 2 é igual a 8?” Ou “Qual é a potência de 2 é 8?” Na forma de equação, isso geralmente é escrito como log 2 8. Como dois precisam ser aumentados para o terceiro poder é igual a oito, a resposta a esta pergunta é escrita como log 2 8 = 3.
Um logaritmo ou poder nem sempre precisa ser um número inteiro positivo. Também pode ser casas decimais ou frações, ou mesmo número negativo. Log 16 4 = 0,5, porque 16 .5 = 4. Os poderes negativos requerem compreensão sobre como calcular o inverso de um expoente positivo. Para calcular um logaritmo negativo, altere-o para um número positivo, calcule o cálculo positivo e divida um pela resposta. Por exemplo, para descobrir o que 5 -2 é igual, encontre 5 2 = 25 e divida 1/25 para obter 0,04; portanto, registre 5 .04 = -2.
Existem dois tipos principais de logaritmos que surgem comumente. Os logaritmos da base 10, que incluem todos os exemplos acima, geralmente são escritos como "log". Nem todas as equações dependem da base 10, no entanto, o que significa que os números podem ter valores diferentes, dependendo da base usada. Embora a base 10 seja de longe o tipo de sistema de valores mais comumente usado, outra forma que geralmente aparece nos cálculos matemáticos avançados e algébricos é chamada base e , que usa o valor de 2.718281828 como o número base. Os logaritmos que usam a base e são referidos como logaritmos naturais e geralmente são escritos como ln em vez de log.
Compreender a função básica de um logaritmo é extremamente importante para cálculos matemáticos avançados. Os logaritmos surgem por todo o lugar em uma variedade de áreas surpreendentes de estudo. Embora não surpreendentemente, eles desempenham um papel na geometria fractal, nas estatísticas e nas funções de probabilidade, às vezes também são usados em campos tão amplos como a teoria musical e até a psicologia.