O que é um planímetro?

Um planímetro é um instrumento usado para medir a área de uma forma bidimensional, geralmente uma que é muito complexa para medição manual. O dispositivo mecania o processo de calcular a área usando uma fórmula conhecida como Teorema de Green. Embora um planímetro possa ser usado em uma pequena área física, é mais comumente usada em uma representação em escala, como um mapa. Como uma explicação um tanto simplificada, o uso do teorema funciona dividindo uma área em tantos retângulos quanto se encaixará. As áreas restantes consistirão na borda reta de um retângulo e uma borda curva ao longo da parte externa da área. No entanto, elaborar a área das seções curvas é mais complicado. O teorema de Green usa as informações disponíveis para calcular a área dessas seções. Enquanto é relativamente SiPadrões de cálculo, o teorema de Green seria tão complicado e demorado para usá-lo para torná-lo amplamente impraticável para o cálculo humano de uma área.

Um planímetro automatiza esse processo. Em sua forma mais comum, um planímetro polar, assemelha -se a um braço humano do ombro ao pulso. O "ombro" é geralmente um cilindro de metal que fixou em posição, mas pode girar. O "pulso" é um ponteiro móvel usado para rastrear a área. O "cotovelo" é uma dobradiça que pode se mover em ambas as direções.

Esta configuração significa que a dobradiça é afetada pela direção e pela distância que o ponteiro viaja. O planímetro terá uma roda próxima ao "cotovelo" que mede esses dados. Esta roda deslizará ou girará, dependendo da direção que o ponteiro percorre.

À medida que a roda gira, uma tela anexada medirá suas rotações. O número de rotações é proporcional aoum coberto. Ele está configurado de tal maneira que, uma vez que o ponteiro percorreu todo o perímetro da área, a figura na escala exibirá o tamanho da área. Esta operação mecânica remove a necessidade de calcular a área com o teorema de Green.

Em teoria, um planímetro pode ser usado para medir áreas bidimensionais em tamanho real. Na prática, há pouca demanda por isso com áreas pequenas o suficiente para que isso seja prático. Na realidade, um planímetro é normalmente usado em um desenho em escala da área. Isso geralmente pode envolver a medição de uma área de terra usando um planímetro em um mapa. Também pode ser usado por um desenhista em planos para um edifício.

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