O que é um tetraedro?

Um tetraedro é um tipo de poliedro que possui quatro faces, tornando-o o menor tipo possível de poliedro. Essa figura geométrica é a base para uma grande variedade de problemas de geometria, e exemplos de tetraedros podem ser vistos na arquitetura, nas artes e até na vida cotidiana. De fato, é muito provável que exista um tetraedro nas proximidades.

Para entender o tetraedro, infelizmente é necessário discutir alguns termos-chave em geometria. Um polígono é uma forma plana ou "plana" criada com uma série de segmentos de linha de conexão: um triângulo, por exemplo, é um polígono. Um poliedro é um objeto tridimensional composto por vários polígonos que se encontram para formar arestas retas. Um exemplo bem conhecido de um poliedro é um cubo, um poliedro de seis lados. Se as arestas forem curvas, como no caso de um cilindro, a forma não será mais um poliedro.

No caso de um tetraedro, os polígonos são todos triângulos por padrão, porque, para criar um objeto tridimensional com quatro polígonos, cada polígono deve ter três lados para conectar-se aos outros três polígonos. Os triângulos podem ter vários estilos: quando triângulos equilaterais são usados, um tetraedro é conhecido como "tetraedro comum". Os tetraedros também são chamados de pirâmides triangulares, porque incluem uma base plana e um ápice.

Existem muitas maneiras de brincar com essa forma em matemática. Os próprios triângulos são formas muito interessantes do ponto de vista matemático, portanto, uma variedade de triângulos é ainda mais interessante. O tetraedro também pode ser unido para criar vários outros poliedros, especialmente no caso de tetraedros regulares.

O tetraedro é um exemplo de um poliedro convexo. Isso significa que, se você selecionar aleatoriamente dois pontos no tetraedro e conectá-los a uma linha, a linha passará pelo tetraedro e não se dispersará fora dele. Por outro lado, em um poliedro não convexo, a linha em algum momento viajaria para fora do poliedro. Geralmente, quanto mais faces um poliedro tem, mais difícil é torná-lo convexo e, em um determinado momento, ele deve se tornar não-convexo para acomodar todas as faces.

Alguns arquitetos gostam de usar essa forma para adicionar interesse visual aos seus projetos. Algumas culturas também historicamente atribuíram significado religioso a essa forma ou a coleções de tetraedros. O tetraedro estelar, por exemplo, é um polígono criado pela fusão de dois tetraedros voltados para direções opostas, criando uma estrela de oito pontas.