O que é o teorema de Pitágoras?
O teorema de Pitágoras é um teorema matemático com o nome de Pitágoras, um matemático grego que viveu por volta do século V aC. Geralmente, é dado a Pitágoras o crédito por apresentar o teorema e fornecer provas iniciais, embora as evidências sugiram que o teorema realmente antecede a existência de Pitágoras e que ele pode simplesmente ter popularizado. Quem merece o crédito pelo desenvolvimento do teorema de Pitágoras, sem dúvida ficaria satisfeito em saber que ele é ministrado em aulas de geometria em todo o mundo, e é utilizado diariamente para tudo, desde fazer tarefas de matemática do ensino médio até fazer cálculos de engenharia complexos para os alunos. Nave espacial.
De acordo com o teorema de Pitágoras, se os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo forem quadrados, a soma dos quadrados será igual ao comprimento da hipotenusa ao quadrado. Este teorema é freqüentemente expresso como uma fórmula simples: a² + b² = c², com a e b representando os lados do triângulo, enquanto c representa a hipotenusa. Em um exemplo simples de como o teorema de Pitágoras pode ser usado, alguém pode estar se perguntando quanto tempo levaria para atravessar um terreno retangular, em vez de contornar as bordas, baseando-se no princípio de que um retângulo pode ser dividido em dois triângulos retos simples. Ele ou ela poderia medir dois lados adjacentes, determinar seus quadrados, somar os quadrados e encontrar a raiz quadrada da soma para determinar o comprimento da diagonal do lote.
Como outros teoremas matemáticos, o teorema de Pitágoras se baseia em provas. Cada prova é projetada para criar mais evidências de apoio para mostrar que o teorema está correto, demonstrando várias aplicações, mostrando as formas às quais o teorema de Pitágoras não pode ser aplicado e tentando refutar o teorema de Pitágoras para mostrar, ao contrário, que a lógica por trás do teorema é som. Como o teorema de Pitágoras é um dos mais antigos teoremas de matemática em uso atualmente, também é um dos mais comprovados, com centenas de provas de matemáticos ao longo da história adicionando ao corpo de evidências que mostra que o teorema é válido.
Algumas formas especiais podem ser descritas com o teorema de Pitágoras. Um triplo pitagórico é um triângulo retângulo no qual os comprimentos dos lados e a hipotenusa são números inteiros. O menor triplo pitagórico é um triângulo em que a = 3, b = 4 ec = 5. Usando o teorema de Pitágoras, as pessoas podem ver que 9 + 16 = 25. Os quadrados no teorema também podem ser literais; se alguém usasse todos os comprimentos de um triângulo retângulo como o lado de um quadrado, os quadrados dos lados teriam a mesma área que o quadrado criado pelo comprimento da hipotenusa.
Pode-se usar esse teorema para encontrar o comprimento de qualquer segmento desconhecido em um triângulo retângulo, tornando a fórmula útil para pessoas que desejam encontrar a distância entre dois pontos. Se, por exemplo, se sabe que um lado de um triângulo retângulo é igual a três e a hipotenusa é igual a cinco, sabe-se que o outro lado tem quatro longos, contando com o conhecido triplo pitagórico discutido acima.