Как множественный дискриминантный анализ используется в финансах?

В финансах множественный дискриминантный анализ (MDA) используется для классификации ценных бумаг на связанные группы для дальнейшего анализа. Этот статистический метод сжимает дисперсию или расстояние набора данных от среднего значения, сохраняя при этом значимую информацию, которая может быть исследована другими методами. Например, множественный дискриминантный анализ может быть применен к ряду ценных бумаг, чтобы установить членство в управляемом количестве связанных групп. Поведение между этими группами может быть исследовано другими статистическими методами.

При выборе индивидуальной ценной бумаги или при составлении портфеля можно провести ряд анализов. Точность анализа может быть нарушена, когда есть несколько переменных, которые должны рассматриваться одновременно. Используя множественный дискриминантный анализ, диапазон данных может быть объединен в три или более групп, связанных одним или несколькими переменными факторами. Элементы, вокруг которых были сформированы группы, эффективно исключаются из рассмотрения, в то время как другие связи с данными сохраняются.

Набор ценных бумаг может быть разделен MDA на несколько групп в соответствии с ценовым правилом, определенным аналитиком как существенное. Поведение этих групп можно было бы затем проанализировать относительно других факторов, таких как исторические показатели, без необходимости рассматривать цену как переменную. Можно проанализировать несколько переменных факторов и изучить взаимодействие между смежными группами. Часто целью такого анализа является создание эффективного марковицкого портфеля.

Согласно теории, эффективный портфель Марковица - это тот, который реализует наивысший уровень доходности для данного количества риска. Дальнейшие усилия по снижению риска приведут к снижению доходности; попытки увеличить доходность повлекут за собой непропорциональное увеличение риска. Анализ портфеля в целом, а не производительности отдельных ценных бумаг необходим для реализации этой цели. Многократный дискриминантный анализ является важным инструментом в реализации этого типа статистически обоснованной теории портфеля.

Другой моделью, которая широко использует множественный дискриминантный анализ, является Альтман Z-Оценка. Это формула для прогнозирования вероятности банкротства компании в ближайшем будущем. Z-счет основан на анализе пяти различных финансовых отношений. Каждое уникальное соотношение обеспечивает различное понимание финансового состояния компании. Совокупный анализ этих коэффициентов и результирующего Z-показателя оказался на 72% точным в прогнозировании корпоративного банкротства за два года до подачи заявки на защиту.